容易忽视的一段弧——“探究圆心运动轨迹”活动课的回顾与思考.pdf.pdf

· 案例评析· 中‘擞· 年第期·初中版
客易忽视的一放孤
“探究圆心运动轨迹”活动课的回顾与思考
湖北省洪湖市教研室黄祥军
湖北誊洪湖市大沙中心学校田琼
引言在问题中的前三种情形中,采取的教学过程是:
在九年级学****圆的有关知识时,笔者设计了圆沿某猜想圆心的运动轨迹,动手操作验证并画出轨迹,
种形状的轨道无滑动的滚动时,求圆心运动距离的专题结合数据进行计算.
,在改变运动轨迹的第个环节每个学生准备了四根带孑的木条、三颗螺丝、两个
学****中,,把木条锁定相交成
学****问题和情形. 不同的角,
教学片段实录演示的学生通过以上探究共同得出结论:小圆的运动轨
. 片段迹是两条与轨道平行的等高线,拐点在这两条等高线交
:等高线的交点
轨道上无滑动地滚动时,画出圆心的轨迹,并求圆心的还有最后一种情形:圆沿轨道成大于平角的无滑动
运动的距离是见图. 地滚动时圆心的轨迹图,本节的教学任务就将完
成,学生的验上都呈现出学有所得的轻松与愉悦. .
. 日
’图
. 片段
问题将长
的线段沿中点折成
如图,,,所示的形
图—图—
状。画出圆沿下列轨道分
别成锐角、直角、钝角、大. 片段
于平角的无滑动地滚动时继续第个环节也就是最后一种情形:画出圆沿轨
圆心的轨迹,并求圆心的

运动的距离是见图,一据求圆心的运动的距离是.
问题川一出来,一一位学****成绩较优秀的学土马上站
/ 起来要求作答,连续三个同一模式的学****同学们看来
无需动手,也不懈动手操怍了.
按照前面的探究顺序,这位同学说出她的请想;小
. 圆的运动轨迹是两条与轨道平行的等高线,这两条不
行的等高线交汇的地方就是拐点见图一没有学
图图
生提出异议,巡看跟前几个学生的****小,昕作图形
.
. 十’擞·期·初中版· 案例评析·
师:请这位同学到黑板上继续完成她探究的第二步. 教学内容的简略分析

演示的同学,过了一会,教室突然安静下来,
作图演示的同学通过实际操作已画好轨迹,却不愿下实验、观察,确定圆心的运动轨迹,利用圆的相关性质计
来,她看着自己所画的图形,显然出现了疑虑,难道情况算圆心运动的距离.
有变⋯⋯教学方法的理论依据、
因为大家分明看见:上去演示的同学在黑板上画出的学生积极参与数学活动是新课标倡导的教学理念.
圆心轨迹是平行于轨道的两条等高线并没有直接交汇,而在自主探究与合作交流中真正掌握数学知识与技能,真
是由一段弧线把这两条等高线连结起来⋯⋯见图—正体现了猜想、操作验证的学****模式,这也是获得知识
所有同学的精神又重新进入亢奋状态. 的有效途径之一.
学生们看看图形,