力的分解(习题课).doc

力的分解(2****题课 2课时)
三维目标
知识与技能
,清楚分解是合成的逆运算.
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过程与方法
“等效替代”的思想.
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情感态度与价值观
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教学重点
,利用平行四边形进行力的分解.
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教学难点
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,,力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则,,如果没有附加条件,,.
根据力的实际效果能够确定两个分力的方向,则可得到两个分力的大小;
第二,根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小,则可得到另一个分力的方向和大小.
θ
图3—74
【例1】如图3—74所示,一个重为G的小球用两根细绳OA、OB拴住处于静止状态,绳OA是水平的,求两根绳对小球的拉力。
提示如图3—75所示,小球受到重力G、两根绳子的拉力F1、F2三个力的作用。根据力的作用效果,确定其中某个力的分力方向,由平行四边形定则确定分力的大小,再由平衡条件确定两根绳子的拉力。
θ
G
F1
F2
G1
G2
图3—76
θ
G
F1
F2
图3—75
解析: 我们采用三种不同的分解方法求解本题:
解法一:将重力G分解
重力的作用效果是拉紧两根绳子,拉绳子的力应该沿着绳子方向。如图3—76所示,将重力沿两根绳子方向分解为G1和G2,由几何知识得,。
又,,故两根绳对小球的拉力分别为
    ,。
解法二:将拉力F2分解
θ
G
F1
F2
F2’
F2’’
图3—77
把拉力F2的作用效果看作是竖直向上平衡重力和水平向右拉绳子OA,如图3—77所示,可将F2分解为F2’和F2’’。由几何知识可得,。
又,,故两根绳对小球的拉力分别为
,。
解法三:将拉力F1分解
θ
G
F1
F2
F1’’
F1’
图3—78
把拉力F1的作用效果看作是竖直向上平衡重力和斜向下拉绳子OB,如图3—78所示,可将F1分解为F1’和F1’’。由几何知识可得,。
又,,故两根绳对小球的拉力分别为
,。
点悟进行力的分解时,确定分力的方向很重要。本题中方法一考虑的是重力G的效果,方法二考虑的是拉力F2的效果,方法三考虑的是拉力F1的效果。由于思考角度的不同,会有不同的力的分解方法。
【例2】斧的纵截面可看成一个等腰三角形,两侧面的夹角为2θ,.
解析:斧对木头竖直向下的作用力为F,这个力的作用效果是使斧对两侧的木头产生压力,因此