定积分三角函数数列导数中切线问题练习题及答案.docx

姓名: 4月21日课后作业
1、求由曲线与所围成的封闭图形的面积。
2、求由直线y=2x与抛物线y=3-x2所围成的阴影部分的面积。

3、求函数处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积。
4、已知从如图所示的长方形区域内任取一个点,求点取自阴影部分的概率。
5、求定积分
6、已知数列{an}是等差数列,{an}的前n项和为Sn ,
(1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{}的前n项和Tn.
7、已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,
, .
若//,求证:ΔABC为等腰三角形;
若⊥,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积.
能力提升(选做) 关于导数中切线问题的专题训练
1. (2014·北大附中河南分校高考押题)函数f(x)=2ln x+x2-bx+a(b>0,a∈R)的图象在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是( )
C.
2. 设点P是曲线y=x3-x+上的任意一点,P点处的切线倾斜角为α,则α的取值范围为( )
A.∪ B.∪ C. D.
3.(云南省昆明市2013届高三复****适应性检测数学(理)试题)若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为,则的最小值是
(A) (B) (C) (D)
4. (2010·福州高二期末)设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,],则点P横坐标的取值范围为( )
A.[-1,-] B.[-1,0] C.[0,1] D.[,1]
关于导数其他问题的专题训练
1. (2014·江西八校联考)已知m是区间[0,4]内任取的一个数,那么函数f(x)=x3-2x2+m2x+3在x∈R上是增函数的概率是( )
A. B. C. D.
2.(2014·贵阳二中模拟)已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是( )
(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象的是( )
4. (2014新课标Ⅱ,文11)若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+