定积分三角函数数列导数不等式练习题及答案.docx

姓名: 4月20日课后作业
1、求定积分的值。 2、计算:

3、如右图,阴影部分面积为( )




4、求抛物线y =–x2 + 4x–3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成的面积.
5、计算由直线,曲线以及x轴所围图形的面积S.
6、(2009安徽卷理)在ABC中,, sinB=.
(I)求sinA的值;
(II)设AC=,求ABC的面积.
7、已知数列{an}是等差数列,{an}的前n项和为Sn ,
(1)求数列{an}的通项公式; (2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an| .
能力提升(选做) 关于导数不等式的专题训练
1. 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x∈R总有f'(x)<3,则不等式f(x)<3x-15的解集为( )
A.(-∞,4) B.(-∞,-4) C.(-∞,-4)∪(4,+∞) D.(4,+∞)
(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有( )
(x)>g(x) (x)<g(x) (x)+g(a)>g(x)+f(a) (x)+g(b)>g(x)+f(b)
(x)的图象如图所示,则关于x的不等式xf'(x)<0的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞)
4.(2014·忻州联考)定义在上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)<f′(x)·tan x成立,则( )
>f (1)<2fsin 1 >f <f
5.(云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷(三)理科数学试题)已知为R上的可导函数,且均有′(x)