新人教版九年级数学上册导学案：第二十二章二次函数2.2图形与a、b、c的关系专题导学案 （无答案）.doc

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杭六中九年级数学〔上〕导学案
备课人:杨瑞
审定人:许金梅
学生姓名:
、、之间的关系
学****目标:会观察二次函数的图象,根据对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素判断a,b,c及相关代数式的取值范围.
一、自主学****br/>1、根据图象填空:
〔1〕a_____0;〔2〕b_____0;〔3〕c______0;
〔4〕△=b2-4ac_____0;〔5〕a+b+c_____0;
〔6〕a-b+c_____0;〔7〕2a+b_____0;
2、二次函数图象与轴交于、且,与轴正半轴交点在下方,以下结论,①,②,③④⑤⑥其中正确个数为()

二、导学交流
:
①如图〔1〕看图填空:a+b+c__0;a-b+c___0;〔3〕2a-b__0
②如图〔2〕2a+b_______0;4a+2b+c_______0;b2-4ac0
图〔1〕图〔2〕
:
〔1〕当x为何范围时,y1>y2?
〔2〕当x为何范围时,y1=y2?
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〔3〕当x为何范围时,y1<y2?
三、归纳总结
、b、c的作用归纳如下.
的作用:
决定开口方向
开口;开口;
决定张口大小
越大,抛物线的张口
的作用
与同号,
假设,那么顶点在轴的
与异号,
假设,那么顶点在轴的
顶点在y轴上
的作用
抛物线与轴的交点在y轴的
抛物线与轴的交点在y轴的
抛物线过原点
b2-4ac
的符号
b2-4ac>0
抛物线与x轴有个交点
b2-4ac<0
b2-4ac=0
,那么;
假设抛物线与轴交于,那么.
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,①假设,那么;②假设,那么
当时,①假设,那么;②假设,那么.
随堂检测
〔〕
,假设,那么图象一定经过点〔〕
A.〔-1,-1〕B.〔1,-1〕C.〔-1,1〕D.〔1,1〕
,那么二次函数图象与轴交点个数为〔〕

,那么一次函数的图象不经过〔〕

,那么关于的方程的根的情况是〔〕


二次函数的图象如下图,以下结论中:
①;②;③;④.正确的个数是〔〕
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4题图5题图6题图
,它们在同一坐标系内的大致图象是图中的〔〕
五、拓展延伸
=ax2+bx+c的图象,在以下说法中:①ac<0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,〔把正确的序号都填在横线上〕.
,观察二次函数的图象:
(1):给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=
x
y
O
1
-1
2
(2):给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>
1题图2题图