新版人教版六年级数学《圆》单元教学设计.doc

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人教版六年级数学?圆?单元教学设计
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所需时间课内6课时课外3课时
主题单元学****概述
圆主题单元结构包括相关概念、探究性质、简单应用三局部,教材的编写顺序按照是圆的认识、理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值、圆的周长和面积的计算、圆的应用设计运动场顺次展开,教学时,可以把主题图作为认识圆的起点来讲授,如可把主题图制成多媒体课件,然后点击凸现其中的圆形物体,让学生利用圆的根本特性〔如易滚动、外形美观等〕来理解这些物体设计成圆形的道理;也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学,如车轮、花坛的周长,喷水池的面积等,都可以作为后面相关教学内容的素材。帮助学生可以经历从实际问题抽象出数学问题,建立数学模型,应用已有知识解决问题的过程,从而加深对相关知识的理解,提高思维能力。
主题单元规划思维导图
主题单元学****目标
知识与技能:
1、认识圆的周长和面积,理解圆的周长、面积与半径的关系;
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2、理解圆周率的意义,推导圆周长与面积的计算公式,并能正确计算圆的周长和面积;
3、培养学生数学语言表达能力和合作学****能力;
4、让每位学生观察、比拟、分析、综合、动手操作能力,自主学****经历认识新知的思维全过程。
过程与方法:
1、认识圆:利用生活实物或图片让学生认识观察总结圆的概念。
2、圆的周长:创设情境,导入新课〔观察,比拟〕引导探索、展开新课〔动手操作,猜测、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括:用直尺量滚动法量绳绕法量没法量〕拓展练****自主学****合作交流〕
3、圆的面积:创设情境,导入新课〔观察,比拟〕引导探索、展开新课〔动手操作,猜测、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括:圆切割法拼接法长方形〕拓展练****自主学****合作交流〕
情感态度与价值观:
1、激发学生求知欲,让学生在民主。和谐、活泼的课堂气氛中学****br/>2、初步学会透过现象看本质的辩证思维方法;
3、借助动手操作,初步体会以直代曲的转化思想。感受人类探索精神
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对应课标
、操作,认识圆,掌握圆的特征,会用圆规画圆;
,进一步认识轴对称图形,能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
,能够正确计算圆的周长和面积。
、提出问题、解决问题的过程,体会圆的知识在生活中的广泛应用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
主题单元问题设计
,它与其他图形有何区别?
?如何画圆?
?
?
,如何应用于实际生活?
专题划分
专题1:圆定义及相关概念及画法(课内1课时)
专题2:探究圆的性质,理解圆周率性质,计算圆的周长与面积(课内4课时,课外2课时)
专题3:应用:解决问题与实际应用〔课内1课时+课外研究性学****br/>专题一圆定义及相关概念及画法
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所需课时课内1课时
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专题学****目标
,知道圆的各局部名称.
,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系
,培养学生的作图能力.
、分析、抽象、概括等思维能力.
?
?
?
?
所需教学环境和教学资源
信息化资源几何画板课件
常规资源作图工具〔直尺,圆规,量角器等〕
教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室,几何画板软件
其他纸笔等
学****活动设计
第一课时圆的认识
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活动1:说说生活中的圆
生活中哪里有圆形?
,这些认识有的来自以前的文化课学****既可让学生梳理自己的经验和认识,也可受到他人的启发.
此处重在让学生开口、唤起参与愿望,激发兴趣,没有标准答案.
活动2:尝试给圆下定义
【活动步骤】
;
〔1〕每个学生思考什么是圆;
〔2〕小组合作,组内交流各自的想法;
〔3〕教师组织班内交流,明确定义及表示方法:
活动3:我认识到的圆
【活动步骤】
,它有哪些重要的线段?
:圆不同于其他的图形的特性?


【技术应用】在几何画板中动态演示圆的形成过程.
活动4:圆的对称性
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【活动步骤】
教师点拨:如何把圆分割为均匀4的扇形?圆折叠后会不会重合?
学生发言,互相启发.
教师总结,正反例认证,形成共识.
【技术应用】几何画板演示圆的折叠..
.
.
、多样性和思维的发散性.
专题二探究圆的性质,理解圆周率性质,计算圆的周长与面积
所需课时课内3课时+课外1课时
专题学****目标
知识技能:
1、理解圆的周长与面积公式的推导过程,掌握圆的周长与面积公式,并能正确的计算圆的周长与面积
2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力,以及逻辑推理能力
3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力
过程与方法:
1、引导学生学会利用已有知识,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆的周长与面积计算公式。
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2、渗透极限、转化等数学思想方法,开展学生的空间想象能力。
情感态度与价值观:
能够积极与他人合作解决数学活动中的难题,体会圆的知识与生活的密切联系,会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程,感受数学思考过程的条理性和数学结论确实定性。学****能力得到进一步提高。
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?
?
?
所需教学环境和教学资源
信息化资源几何画板课件
常规资源作图工具〔直尺,圆规,量角器等〕
教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室,几何画板软件
其他纸笔等
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学****活动设计
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第一课时:圆的性质
活动:探索圆的性质
【活动步骤】
?教师组织学生用教具实验.
?
?
学生观察、猜测,教师组织学生交流.
.
【技术应用】在几何画板中画一个圆,观察它的线段有哪些联系?
活动2:如何量出圆的周长
活动:探索圆的周长
【活动步骤】

如果是直线的话,我们可以用直尺来测量,可是曲线要怎么测量呢?
,用标准的推理步骤表达你的推证过程.
方法1:绕线法方法2:滚动法方法3:软尺测
,思考证明方法的本质和关键.
【技术应用】
〔1〕探索结论时,计算验证;
〔2〕探索证明方法时,动态表达转化过程.
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第二课时:探索圆周长的计算公式
【活动步骤】
,探索圆周长与直径的关系;
;
,用刚得到的结论,推出圆的周长公式;
,用圆的周长公式解决实际问题.
【技术应用】
圆周率:试验操作得到的结果.
怎样求圆的周长?
即
又因为d=2r
所以
由此我们得出圆的周长公式:
或
第二课时:探索圆面积的计算公式
【活动步骤】
,探索圆面积与半径的关系;
;
,用刚得到的结论,推出圆的面积公式;
,用圆的面积公式解决实际问题.
【技术应用】
活动一:探究图形面积的转化
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:
〔1〕求圆的面积就是求哪哪局部的面积?
〔2〕以前我们学过哪些平面图形面积公式?用什么方法推导出它们的公式呢?
〔3〕今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢?
,交流。
课件动态演示学生汇报的方法
学生回忆:然后交流汇报
生1:把平行四边形转化成长方形〔割补法〕
生2:把梯形转化成平行四边形〔合拼法〕
生3:把三角形转化成平行四边形〔合拼法〕
活动二:推导圆的面积公式
:分成16等分的圆。
图:
教师:圆是个曲线图形,想想它可能转化为什么图形呢?你是怎样想的?
2、操作验证
教师指导:
〔1〕让学生利用课前准备好的学具,选择其中一个圆形纸片〔16等份或32等份〕,剪开,独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。
A、B、