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2019年浙江省温州市中考数学押题卷
一、选择题(此题有

10小题,每题

4分,共

40分每题只有一个选项是正确的,

不选、
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多项选择、错选,均不绐分)
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﹣

3,﹣1,0,1四个数中,比﹣

2小的数是(

)
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A.﹣3

B.﹣1




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,它的俯视图是()
.
.
()
A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
“明天降水概率50%”,是指明天有一半的时间会下雨
,6,7,7,8的中位数与众数均为7
、乙两人在相同的条件下各射击
10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是
S甲
2
=,S乙
2=,则甲的成绩更牢固
(
)
A.(a+b)2=a2+b2
?a3=a5
÷a2=a2
+a3=a5
如图,△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12,若点E、F、G、
H
分别为边
、、、
的中点,则四边形
的面积为(
)
ABACCDBD
EFGH
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(
+1)
(
+1)
(
+1)
(
+1)
6.
关于x的一元二次方程
x2+2x+3m=0有两个不相等的实数根,则
m的取值范围是(
)
<
≤
>﹣
≤
7.
我国古代数学著作《增删算法统宗》记录”绳索量竿”问题:
“一条竿子一条索,索比竿
,却比竿子短一托.“其马虎为:现有一根竿和一条绳索,
用绳索去量竿,绳索比竿长5
尺;若是将绳索对半折后再去量竿,就比竿短

索长x尺,竿长y尺,则吻合题意的方程组是(
)
A.
B.
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C.

D.
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(

)
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=b,则a﹣2019=b﹣2019
=b,则
>b,则a2>ab
<b,则a﹣2c<b﹣2c
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象以下列图,对称轴是直线x=1,以下结论:
①ab<0;②b2>4ac;③a+b+c<0;④3a+c<()
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的
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全部?ADCE中,DE的最小值是()




二、填空题(此题有
6小题,每题
5分,共30分)
:(2+1)
﹣4
﹣2=
.
a
a
a
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧订交于点E,
作射线
交
于点
,则
AF
的长为
.
CE
AB
F
,?ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则弧DE的长为.
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,曲线

l

是由函数

y=

在第一象限内的图象绕坐标原点

O逆时针旋转

90°获取
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的,且过点

A(m,6),B

(﹣6,n),则△

OAB的面积为

.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E为斜边AB的中点,点P是射线BC上的一个动点,连接AP、PE,将△AEP沿着边PE折叠,折叠后获取△EPA′,当
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折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一,则此时BP的长
为.
如图,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=4,点P为线段AB上一动点,过点P作PE⊥
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AB交

AD于点

E,沿

PE将∠A折叠,点

A的对称点为点

F,连接

EF、DF、CF,当△

CDF为
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等腰三角形时,

AP的长为

.
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三、解答题(此题有8小题,共
80分)
17.
(10分)(1)计算:|﹣
|+2﹣1﹣3tan45°
(2)先化简,再求值:
2(
+
)(
a
﹣
)﹣(﹣6)+6,其中
=﹣1.
a
aa
a
18.
(8分)如图,正方形
ABCD中,E是BC上的一点,连接
AE,过B点作BH⊥AE,垂足为
点H,延长BH交CD于点F,连接AF.(1)求证:AE=BF.
(2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长.
19.(8分)某品牌牛奶供应商供应
,,,
D

ABC
了认识学生对不相同口味的牛奶的喜好,对全校订牛奶的学生进行了随机检查,并依照调
查结果绘制了以下两幅不完满的统计图.
依照统计图的信息解决以下问题:
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1)本次检查的学生有多少人?
2)补全上边的条形统计图;
(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是;
4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶,每名学生每天只订一盒牛奶,要使学生能
喝到自己喜欢的牛奶,则该牛奶供应商送往该校的牛奶中,A,B口味的牛奶共约多少盒?
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20.(8分)地铁

10号线某站点出口横截面平面图以下列图,

电梯

AB的两端分别距顶部


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米和



米,在距电梯起点

A端

6米的

P处,用



B处的仰
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角为14°,求电梯AB的坡度与长度.
参照数据:sin14°≈,tan14°≈,cos14°≈.
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21.(10

分)某景区在同一线路上按次有三个景点

A,B,C,甲、乙两名游客从景点

A出发,
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甲步行到景点

C;乙花

20分钟时间排队后乘观光车先到景点

B,在B处停留一段时间后,
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、乙两人离景点
图所示.
(1)甲的速度是米/分钟;
(2)当20≤t≤30时,求乙离景点

A的行程A的行程

s(米)关于时间t(分钟)的函数图象如
s与t的函数表达式;
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(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?
(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的行程为

360米,则乙从景点

B步行到景点

C的
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速度是多少?
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22.(10分)某五金商店准备从机械厂购进甲、
进价比每个乙种零件的进价少
2元,且用900元正好可以购进
50个甲种零件和
50个乙
种零件.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的
3倍还少
5个,购
进两种零件的总数量不高出
95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为
12
元,每个
乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两
种零件的总利润(利润=售价﹣进价)高出371元,经过计算求出该五金商店本次从机
械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案?
(10分)如图,AB为⊙O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交弧AC于点D,过
点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E.(1)求证:AC∥DE;
(2)连接AD、CD、
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①当∠OAC的度数为

时,四边形

AOCD为菱形;
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②当

OA=AE=2时,四边形

ACDE的面积为

.
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24.(14分)已知:直线

与y

轴交于

A,与

x

轴交于

D,抛物线

y=

x2+bx+c

与
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直线交于A、E两点,与

x轴交于

B、C两点,且

B点坐标为

(1,0).
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1)求抛物线的分析式;
2)点P是直线AE上一动点,当△PBC周长最小时,求点P坐标;
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(3)动点Q在x轴上搬动,当△QAE是直角三角形时,求点Q的坐标;
4)在y轴上可否存在一点M,使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等?若存在,求出全部吻合条件的点M的坐标;若不存在,请说明原由.
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一、选择题(此题有

10小题,每题

4分,共

40分每题只有一个选项是正确的,

不选、
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多项选择、错选,均不绐分)
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﹣

3,﹣1,0,1四个数中,比﹣

2小的数是(

)
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A.﹣3

B.﹣1




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【分析】利用两个负数,绝对值大的其值反而小,进而得出答案.
【解答】解:∵|﹣3|=3,|﹣2|=2,
∴比﹣2小的数是:﹣3.
应选:A.
【谈论】此题主要观察了有理数比较大小,正确掌握两负数比较大小的方法是解题要点.
,它的俯视图是()
.
.
【分析】依照从上边看获取的图形是俯视图,可得答案.
【解答】解:从上边看外面是正方形,里面是没有圆心的圆,
应选:A.
【谈论】此题观察了简单组合体的三视图,从上边看获取的图形是俯视图.
(
)
A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是必然事件
“明天降水概率50%”,是指明天有一半的时间会下雨
,6,7,7,8的中位数与众数均为7
、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是
S甲
2
=,S乙
2=,则甲的成绩更牢固
【分析】依照必然事件的看法、可能性的意义、众数和中位数及方差的定义逐一判断即可得.
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【解答】解:A.“打开电视机,正在播放《新闻联播》”是随机事件,此选项错误;
“明天降水概率50%”,是指明天有一半的可能性会下雨,此选项错误;
.数据6,6,7,7,8的中位数是
7,众数是6和7,此选项错误;
C
.甲、乙两人在相同的条件下各射击
10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是
S
甲
2
D
,S乙2=,由甲的方差小值甲的成绩更牢固,此选项正确;应选:D.
【谈论】此题主要观察概率的意义,解题的要点是掌握必然事件的看法、可能性的意义、众数和中位数及方差的定义与意义.
以下计算中正确的选项是()
A.(a+b)2=a2+b2
?a3=a5
÷a2=a2
+a3=a5
【分析】分别利用完满平方公式以及同底数幂的乘除法运算法规化简求出即可.
【解答】解:A、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误;
B、a2?a3=a5,正确;
C、a8÷a2=a6,故此选项错误;
D、a2+a3无法计算,故此选项错误;
应选:B.
【谈论】此题主要观察了完满平方公式以及同底数幂的乘除法运算法规等知识,正确掌
握运算法规是解题要点.
如图,△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12,若点E、F、G、
H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为()
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(+1)(+1)
【分析】由已知条件获取△ABC是等边三角形,△

(+1)(DBC等腰直角三角形,求得

+1)
BD=6

,连
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接AD交

BC于

O,推出四边形

EFGH是平行四边形,获取四边形

EFGH是矩形,依照三角形
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的中位线的性质获取EH=AD=3+3,HG=BC=6,于是获取结论.
【解答】解:∵△ABC和△DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,
∴△ABC是等边三角形,△DBC等腰直角三角形,
AB=12,
∴BC=12,∴BD=6,
连接AD交BC于O,
AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,BO=CO,∴AD=AO+OD=6+6,
∵点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,∴EH∥AD,EH=AD,FG∥AD,FG=AD,
EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,∵AD⊥BC,
EH⊥BD,HG⊥AD,
EH⊥HG,
∴∠EHG=90°,
∴四边形EFGH是矩形,
EH=AD=3+3,HG=BC=6,
∴四边形EFGH的面积=18(+1),
应选:B.
【谈论】此题观察的是三角形的中位线的性质,等腰三角形的性质,
时,利用了矩形的判断以及矩形的定理,矩形的判判定理有:
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