计量经济学第四章.ppt

第4章多元回归:估计与假设检验
本章目的:介绍多元回归模型的估计过程、
基本假定、假设检验与一元回归
有什么异同,如何确定多元回归模
型中解释变量的个数。
要求:掌握多元回归模型的概念、偏回
归系数、多重共线性、多元判定
系数、校正的判定系数的含义;参
数检验、总体检验。
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第4章多元回归:估计与假设检验
§ 三变量线性回归
§ 多元回归模型的古典假定
§ 多元回归的参数估计
§ 实例:古董钟拍卖价格一例
§ 多元判定系数R2
§ 普通最小二乘估计量的分布
主要内容
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第4章多元回归:估计与假设检验
§ 多元回归的参数显著性检验
§ 多元回归的总体显著性检验
§ 模型的设定误差
§ 校正的判定系数
§ 何时增加新的解释变量
§ 受限最小二乘
§ 实例
主要内容
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§ 三变量线性回归模型
Y = - ×X1
^
Y = - ×X1
– ×X2
^
Y:劳动力参与率
X1:失业率(代表经济形势)
X2:小时工资
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一个三变量回归模型的例子
在研究某种商品需求量的例子中,除价格之外,我们还可以考虑收入的影响,于是得到如下方程:
§ 三变量线性回归模型
总体回归方程: E(Y |X2,X3)=B1+B2X2i+B3X3i
总体回归方程的随机形式: Yi=B1+B2X2i+B3X3i+ui
注意: 线性都是指参数线性。
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可以写出对应的样本回归函数:
=b1+b2X2i+b3X3i
和随机样本回归函数:
Yi=b1+b2X2i+b3X3i+ei
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相同的是:多元回归也是条件回归,同时Y也由两部分组成:
系统成分B1+B2X2+B3X3,由X2、X3决定的Y的均值;
非系统成分ui,由除X2、X3以外的随机因素决定。
1. 与两变量回归方程的异同
不同的是多元回归方程中有两个或两个以上的解释变量。
§ 三变量线性回归模型
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2 . 偏回归系数
B2表示当其他条件不变时(包括 X3 不变),X2变动一个单位Y的均值的改变量;
B3表示当其他条件不变时(包括 X2 不变) ,X3变动一个单位Y的均值的改变量。
B2、B3称为偏回归系数(partial regression …):
§ 二元线性回归模型
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简言之,偏回归系数反映了当模型中的其他解释变量为常量时,另一个解释变量对应变量均值的影响。多元回归模性的这个特性不但能使我们引入多个解释变量,而且能够“分离”出每个解释变量X对应变量Y的影响。
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§ 多元回归模型的假定
3. 误差项同方差 var(ui)=2
模型的基本假定:
1. 回归模型是参数线性,并且是正确设定
4. 误差项无自相关 cov(ui , uj)=0
2. 误差项均值为零 E(ui|Xi)=0
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