第八章流场计算的新方法90年代后期相继发展了几类新.pptx

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90年代后期相继发展了几类新的差分格式和技术
TVD格式:总变量衰减格式(TotalvariationDiminishing)
ENO格式:基本无振震格式(EssentiallyNonOscillatory)
NND格式:无振震、无自由参数、无耗散格式(Nonoscillatorycontainingnofreeparametersanddissipativescheme)
谱方法:快速付立叶变换方法
自适应网格技术(AdaptiveMeshes)
多重网格方方法
并行计算与与向量计算算
非结构网格格及其应用用
无网格方法法
§8-1TVD方法
一、模型型精度与网网格技术
流动区域::光滑区、、边界层、、剪切流动动区、分离离流区、
激波和含有有间断面的的区域。
流动结构与与尺寸网格格尺度与流流体运动结结构尺度相相对应
光滑区:参参数变化光光滑
易于构造差差分格式
重点是提高高求解效率率
对于粘性影影响区与无无粘区可根根据流场特特点简化
简化的N-S(抛物化N-S方程)
分离流涡运运动
无粘特征和和粘性特征征都很明显显(大涡控控制)

激波装配法法:把间间断面分开开成内外边边界,边界界采
用激波关系系式
不适用于未未知激波((悬挂激波波)
激波捕捉法法:采用用统一方法法进行计算算
一阶格式::激波附近近无振震,,但会抹平平激波
二阶格式::激波附附近会产生生非物理振振震
高阶格式::需要采采用人工粘粘性抑制
TVD格式:具有较高的的激波分辨辨率
ENO格式:问题是:①.是否具有二二阶精度。。②.是否满足熵熵
条件。

误差来源:真实粘性性被差分截截断误差掩掩盖
例:伯格斯斯方程(一一维粘性流流方程)
及
如果坐标变变换满足
上式没有一一阶空间导导数。若则则坐标变变换方程的的解为为:
上式表明在在计算平面面内网格点点是均匀分分布的,物物理平
面接近x=0处是加密的的
0
x
差分算子
原方程的差差分格式
定义网格Re
网格雷诺数数在差分方程程中起着权权衡作用,,代表着惯惯性力
与粘性力各各自起作用用的大小不不同。
单调性(u(x))要求:各系数为为非负数
(差分方程程粘性稳定定性条件))
在粘性计算算时的要求求
网格雷诺数数与流场性性质相关
粘性起主导导作用的区区域网格Re较小
无粘占主导导作用的区区域Re很大,可以以不考虑网网格Re影响