阶梯电价数学建模.doc

阶梯电价
摘要
为提高用电效率,实现节能减排,响应国家的实现社会公平并根据收入分配适当调控的总体原则,2012年7月1日,全国范围内将普遍实施“阶梯电价”。本文旨在通过建立数学模型分析“阶梯电价”中“一档”电价覆盖的家庭比率,并通过各个指标来评价“阶梯电价”是否为“好”的电价。
问题一:为求出“阶梯电价”中“一档”电价覆盖的家庭比率,我们利用统计学中抽样调查的思想,调查了河北省某小区各户家庭近30个月来的用电量的数据,通过统计计算,可求出覆盖河北省阶梯电价草案“一档”电价的家庭比率,故该草案的阶梯电价能保证80%居民家庭的电价平稳。
问题二:为评价“阶梯电价”,我们先定义了为“与现在的电价相比“档”阶梯电价影响居民的用电支出的额度”,建立了如下模型:,可得出“一档”用电量不影响居民的用电支出,用电量越多,电价越高的结论。接着,对于研究“不同地区的阶梯电价政策和地区的经济发展水平的相关关系”这个问题,我们建立多元线性回归模型,利用MATLAB求解,得出不同地区的阶梯电价政策和地区的经济发展水平的相关关系为
对于“同一地区不同草案的比较”这个问题,我们选浙江省为分析案例,我们从居民电费支出承受力、节能减排、对低收入群体的补贴、季节性因素以及居民对分档电量的满意程度等方面考虑,得出浙江省的方案二较方案一更适合。
为研究现行“阶梯电价”方案的适用时间,采用浙江省为分析案例,利用拟合的方法建立了居民年用电量与年份的关系式,利用MATLAB软件,可得出以下关系式:
各个省份的求法类似上述方法,故可求出在年份的居民年用电量,再结合各个地区的草案,确定各个地区的草案适用的时间。代入浙江省的各组数据可知,浙江的现行草案适用的时间为2016年。
问题三:综合上述两个问题的解答,我们提出了关于完善阶梯电价的五个实用性建议和意见。
最后,我们对所建模型进行了推广,同时也提出了一些值得以后继续深入研究的课题。
关键词:阶梯电价多元线性回归拟合 MATLAB软件
一、问题重述
2012年3月28日, 中国国家发展和改革委员会确认, 居民阶梯电价在将今年上半年推出。居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。
居民阶梯电价的草案已于去年拟定,并进行了公示以广泛征求社会意见。在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。
政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。
我国居民用电中, 大约5% 的高收入家庭消耗了24% 左右的居民用电, 10% 的高收入家庭消耗33% 的居民用电。阶梯电价在电量分档上做了长期论证, 计划"一档"电价覆盖的80% 的居民家庭, 这档标准的用户电价收费保持平稳, 特别地,对于一定比例的困难群体给予一定的免费电量;对于超出这档标准的电量开始实施"二档" 和"三档"的不同电价: "二档"每度电价提高5 分钱, "三档"提高3 毛钱。标准的拟定后通过听证会听取群众意见后实行。
请您分析并回答:
1. 根据居某地民家庭用电情况并选择附录中相应的草案分析, 该草案的阶梯电价是否能保证80% 居民家庭的电价保持平稳?
2. 怎样的电价才是一个"好"的电价, 如何评判? 具体地讲, 你可以讨论(但不限于)下面的问题: 与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价? 这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系? 同一地区的不同草案哪一个更好? 随着生活水平的提高,居民用电量也在增加,目前的草案必将会调整,分析目前的草案可以延续实行多长时间?
3. 针对目前各省市的阶梯电价, 你有何完善的建议或者意见?
二、模型假设
抽样调查的家庭人口数相当,均假设为3口之家。
国家对于各个地区的供电情况没有政策偏移。
抽样的数据较好的反映了近30个月河北省居民的生活用电情况。
未来几年经济发展水平的趋势呈平稳上升趋势。
未来几年居民家庭用电量的趋势呈平稳上升趋势,无特殊情况,如“电荒”的发生。
三、符号说明
居民的家庭月均用电量
“一档”电价覆盖的居民家庭比率
居民的家庭年均用电量
“档”的电价
实行阶梯电价前的电价
与现在的电价相比“档”阶梯电价影响居民的用电支出的额度
年份
各省份人均GDP
城镇居民人均可支配收入
城镇居民人均消费支出
农村居民人均可支配收入
农村居民人均消费支出
“一档”用电量
各阶梯用户的电费支出变化量
第类居民用户的平均用电量
第类居民的价格弹性系数
(以上仅为部分符号说明,其它符号将在下文使用时说明)
四、问题分析
:
国家发改委称,我国资源产品价格严重偏低,是造成加工业经营粗放、浪费严重的重要原因之一。因此,资