航海问题解直角三角形.ppt

解直角三角形应用
---航海问题
45°
30°
200米
P
O
B
D
45°
30°
P
A
200米
C
B
O
45°
30°
450
60°
45°
200
200
45°
30°
β
α
A
B
O
P
A
B
O
P
30°
45°
450
方向角
北
东
西
南
A
58
28
B
北偏东58°
南偏西28°
例题:某船自西向东航行,在A出测得某岛在北偏东
60°的方向上,前进8千米测得某岛在船北偏东45 °
的方向上,问(1)轮船行到何处离小岛距离最近?
(2)轮船要继续前进多少千米?
A
北
南
西
东
北
南
西
东
某船自西向东航行,在A出测得某岛在北偏东60°的
方向上,前进8千米测得某岛在船北偏东45 °的方向
上,问(1)轮船行到何处离小岛距离最近?
(2)轮船要继续前进多少千米?
30º
45º
8千米
A
B
C
D
某船自西向东航行,在A出测得某岛在北偏东60°的
方向上,前进8千米测得某岛在船北偏东45 °的方向
上,问(1)轮船行到何处离小岛距离最近?
(2)轮船要继续前进多少千米?
解:
练****1:如图所示,某船以每小时36海里的速度向正东航行,在A点测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到B点,测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.
(1)试说明B点是否在暗礁区域外.
(2)若继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.
北
东
A
B
C
D
练****2:如图所示,气象台测得台风中心在某港口A的正东方向400公里处,向西北方向BD移动,距台风中心300公里的范围内将受其影响,问港口A是否会受到这次台风的影响?
A
B
D
东
北
45 °
C
练****3:正午10点整,一渔轮在小岛O的北偏东30方向,距离等于10海里的A处,正以每小时10海里的速度向南偏东60方向航行,那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间(精确到1分)?
O
A
30°
60 °
南
东
B
C
北
西
练****5:如图,一船在海面C处望见一灯塔A,在它的正北方向2海里处,另一灯塔B在它的北偏西60°的方向,这船向正西方向航行,已知A、B两灯塔的距离为海里,问在这条船的航线上是否存在一点使两个灯塔A、B同时分别在该点的东北、西北方向上?