信号与系统实验报告.docx

实验报告(一)
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实验(一) 第一章和第二章
一、实验目的
掌握MATLAB编程及绘图基础,实现信号的可视化表示
二、上机实验内容
①画出离散时间正弦信号并确定基波周期: (d)
②离散时间系统性质:(a)、(b)
③卷积计算:(c)
④选做:求解差分方程:(a)
三、实验细节
(d)
(1)Description
在0≤n≤31内画出下面每一个信号:
每个信号的基波周期是什么?对于这3个信号中的每一个,不依赖MATLAB,如何来确定基波周期?
(2)Main Program:
n=[0:31]; %定义变量区间
x1=(cos(pi*n/4)).*sin(pi*n/4);
x2=(cos(pi*n/4)).^2;
x3=(sin(pi*n/4)).*cos(pi*n/8);%键入函数表达式
stem(n,x1) %以n为横轴,x1为纵轴作火柴杆图
figure
stem(n,x2,'r')
figure
stem(n,x3,'y')
(3)Result
(4)Conclusion
依图:x1的基波周期是4
X2的基波周期是8
X3的基波周期是4
若不依赖MATLAB,可利用欧拉公式可由三角函数相关公式计算得到。
(a)
(1)Description
系统y[n]=sin((pi/2).*x)不是线性的。利用信号x1[n]=σ[n]和x2[2]=2σ[n] 来证明该系统是如何违反线性性质。
(2)Main Program:
n=[0:49]
x1=[1 zeros(1,49)];
x2=2*[1 zeros(1,49)]; %定义输入x1,x2
y1=sin((pi/2).*x1);
y2=sin((pi/2).*x2); %键入y1,y2函数表达式
x3=x1+x2;%令输入x3为x1和x2的线性组合
y3=sin((pi/2).*x3);
y4=y1+y2;
stem(n,y3,'r')
figure;
stem(n,y4)%比较输入为x3时的输出和y1、y2的线性组合y4
(3)Result
(4)Conclusion
若该系统满足线性性质,则figure1与figure2图形应该一致,显然该系统不满足,故违反了线性性。
(b)
(1)Description
系统y[n[=x[n]+x[n+1]不是因果的。利用信号x[n]=u[n]证明它。定义MATLAB向量x和y分别代表在-5≤n≤9上的输入和在-6≤n≤9上的输出。
(2)Main Program:
n1=[-5:9];
n2=[-6:8];%由于x[n+1]的取值区间向左移了一位
n3=[-6:9];
x=(n1>=0)
x0=(n2+1>=0);%阶跃函数,用判断定义,为真则值为1,否则为0
stem(n1,x)
figure;
stem(n2,x0)
x1=[0 x];
x2=[x0 1];
y=x1+x2
figure;
stem(n3,y)
(3)Result

(4)Conclusion
由figure3图可以看出,该系统的单位阶跃输出