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信号与系统实验实验报告————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 实验五连续系统分析实验目的  深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义,掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 实验原理   MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数,主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。三、实验内容已知描述连续系统的微分方程为,输入,初始状态,计算该系统的响应,并与理论结果比较,列出系统响应分析的步骤。实验代码:a=[110];b=[2];[ABCD]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0::5;xt=t>0;sta=[1];y=lsim(sys,xt,t,sta);subplot(3,1,1);plot(t,y);xlabel('t');title('系统完全响应y(t)');subplot(3,1,2);plot(t,y,'-b');holdonyt=4/5*exp(-10*t)+1/5;plot(t,yt,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,1,3);k=y'-yt;plot(t,k);k(1)title('误差');实验结果:结果分析:理论值y(t)=*exp(-10t)*u(t)+,初始值相差最大,而后两曲线基本吻合,表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度,而在初值附近有较大的误差。 已知连续时间系统的系统函数为,求输入分别为,,时,系统地输出,并与理论结果比较。实验代码:a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf(b,a);t=0::5;x1=t>0;x2=(sin(t)).*(t>0);x3=(exp(-t)).*(t>0);y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1);xlabel('t');title('X(t)=u(t)');subplot(3,1,2);plot(t,y2);xlabel('t');title('X(t)=sint*u(t)');subplot(3,1,3);plot(t,y3);xlabel('t');title('X(t)=exp(-t)u(t)');实验结果:结果分析:a=[1,3,2,0];b=[4,1];sys=tf(b,a);t=0::5;x1=t>0;x2=(sin(t)).*(t>0);x3=(exp(-t)).*(t>0);y1=lsim(sys,x1,t);y2=lsim(sys,x2,t);y3=lsim(sys,x3,t);subplot(3,1,1);plot(t,y1,'-b');holdonyt1=5/4+*t.*(t>0)+7/4*exp(-2*t).*(t>0)-3*exp(-t).*(t>0);plot(t,yt1,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,1,2);plot(t,y2,'-b');holdonyt2=+*exp(-t).*(t>0)-*exp(-2*t).*(t>0)-*cos(t).*(t>0)+*sin(t).*(t>0);plot(t,yt2,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');subplot(3,1,3);plot(t,y3,'-b');holdonyt3=-4*exp(-t).*(t>0)+7/2*exp(-2*t).*(t>0)+3*t.*exp(-t).*(t>0);plot(t,yt3,':r');legend('数值计算','理论计算');holdoffxlabel('t');可见数值计算和理论计算曲线基本重合。误差分析:,计算值与理论值契合度很高。