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正方体的截面图PPT课件.ppt

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正方体的截面
什么是截面?
截面就跟他名字一样,就是像用刀子
切
出來的面。
虽然有很多种切法,但在这里只讨论切平面而不讨论曲面。
截面:
现在要讨论正方体的截面
先把正方体的截面形状分成几个部分讨论:
一、三角形:锐角三角形三角形、正三角形、
直角三角形、等腰三角形、钝角三角形…
二、四边形:正方形、长方形、平行四边形
、菱形、梯形、等腰梯形…
三、其他:正五边形、
正六边形、
正七边形…
我们先设一正方体边长为n,如下图:
开始讨论截面吧!
三角形截面:
正三角形:
等腰三角形:
其他直角三角形、钝角三角形…都无法截出
因为三角形至少其中一个顶点必须要在正方体
的顶点上,而一顶点在正方体顶点上之最大角
度即为最大之正三角形的60度,否则如果
图形沒有任一点在正方体頂点上而在边上图
形变数最少即为四边形;所以不可能出现直
角或钝角三角形(角度小于90度)。
但有人想如果我这样切(下面二图)
不就可切出直角跟钝角吗?
O
O
面积最大的三角形截面:
四边形截面:
正方形:
长方形:

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