广州市教研室2009-2010学年度第一轮单元试题及答案(共12套)综合训练( 2 ).doc

2010年广州市高三数学训练题
(十二) 综合训练( 2 )
(时间:120分钟满分150分)
(由广州市中学数学教研会高三中心组编写,原本卷命题人:谭曙光修改:李敏)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,.
题号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
得分
答案
(1)设集合A = {x|x2-1>0}, B= {x|log2x>0}, 则A∩B等于
(A){x|x>1}   (B) {x|x>0} (C){x|x<-1} (D) {x|x<-1或x>1}
(2)若(x2-1)+(x2-2x-3)i是纯虚数,则实数x的值是
(A)1 B) -1 (C) ±1 (D) 以上都不对
(3)已知等差数列{an}的各项均为正,且公差不为0,设P=,Q=,则P与Q的大小关系为
(A) P>Q (B) P<Q (C) P=Q (D) 无法确定
(4)已知sin(+)=且tan<0则cos的值为
(A) (B) (C) (D)
(5)直线l1,l2互相平行的一个充分条件是
(A) l1,l2都平行于平面(B) l1,l2与平面所成的角相等
(C) l1平行于l2所在平面(D) l1,l2都垂直于平面
(6)平面上有四个互异的点A、B、C、D,满足(-)·(-)=0,则三角形ABC是
直角三角形(B) 等腰三角形
(C) 等腰直角三角形(D) 等边三角形
(7)将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(-6,8)重合,则与点(-4,2)重合的点是
(A) (4,-2) (B) (4,-3) (C) (3, ) (D) (3,-1)
(8)对一组数据Zi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为Zi-C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下面结论正确的是
(A) 平均数与方差均不变(B) 平均数变了,而方差保持不变
(C) 平均数不变,方差变了(D) 平均数与方差均发生了变化
(9)正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为
(A) (B) (C) (D)
(10)F1、F2是双曲线=1的左、右两个焦点,P是双曲线右支上任一点,从右焦点向∠F1PF2的平分线作垂线,垂足为M,点M的轨迹是曲线C的一部分,则曲线C是
(A) 圆(B) 椭圆(C) 双曲线(D) 抛物线
(11)已知函数f(x)=+m+1对x∈(0,)的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是
(A) 2-2<m<2+2 (B) m<2
(C) m<2+2 (D) m≥2+2
(12)a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的
(A)充分非必要条件. (B)必要非充分条件.
(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)平面内一动点P到直线2x+3y=0和到点M(1,1)的距离相等,则P点的轨迹为______________ (写出轨迹名称).
(14)函数y=(≤x≤0)的反函数为_______________.
(15)若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三人中只有一人命中的概率是___________.
(16)一个三位数abc称为“凹数”,如果该三位数同时满足a>b且b<c,那么所有不同的三位“凹数”的个数是_____________________.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,
(17)(本小题満分12分)
,,可获利润10万元;发生一次故障可获利润5万元,只发生两次故障可获利润0万元,?
A
D1
C1
B1
A1
D
C
B
F
E
(18)(本小题满分12分)
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是,侧棱长是3,点E、F分别在BB1、DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D.
(Ⅰ)求证:A1C⊥面AEF;
(Ⅱ)求截面AEF与底面ABCD所成的二面角的大小;
(Ⅲ)求点B到面AEF的距离.
(19)(本小题満分12分)
若数列{}的通项,设数列{}的通项,又记是数列{}
的前n项的积.
(Ⅰ)求,,的值;
(Ⅱ)试比较