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1.3 曲线的概念.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约9页举报非法文档有奖

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第三节曲线的概念、曲线一个开直线段到三维欧氏空间内建立的一个一一的,双方连续的在上的映射f(拓扑映射或同胚)下的象叫简单曲线段。1、映射给出两个集合E,,法则f,如果通过E中每个点(或元素)x,有中唯一的点与之对应,则说f为从E到的映射,为象,x为原象。一一映射(单射):不同元素的象不同。在上映射(满射):中元素都有原象。双方连续的:一个映射以及它的逆映射都连续。腿卒嘲哮河盒赋蚂键师角占更惹亚锻略钉踪酌拱***、曲线的参数方程坐标式向量式例1、开园弧例2、园柱螺线或例书中的开园和园柱螺线。、光滑曲线如果曲线的参数表示式中的函数是k阶连续可微的函数,则把这曲线称为类曲线。类的曲线又称为光滑曲线。2、正常点曲线上满足一阶导矢不为零的点叫曲线的正常点。即若t0为曲线的正常点,,由z=bt得t=z/b,代入x=acost,y=asint得x=acos(z/b)y=asin(z/b)。这是园柱螺线的另一种表示法。3、正则曲线若曲线上任一点都是正常点,则此曲线称为正则曲线。由中至少有一个不为零不妨设,则在曲线的正常点的充分小的邻域里,x=x(t)在t0邻近有连续可微的反函数t=t(x),代入y=y(t),z=z(t),即得这是曲线的另一种表示方法。抑豆方仰退徘眺碾轨抡舱航坞牙梆扰投啊***、切线的方程(设曲线上的点都有是正常点)设切线上任一点的径矢为则设则3、例求园柱螺线上一点处的切线。1、、法面经过切点且垂直于切线的平面。5、法面的方程设是法面上任一点,则或例题求园柱螺线的法面方程尧烧脉能庄芜诣惜念摈趣版靳血墟蚌米羔蛙励

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缓和曲线的概念

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