船体振动基础1第2章多自由度系统的振动一、引言二、(t+T)=P(t)****任何周期函数都可以展开为傅里叶级数:∞a0P()tantbnt=+∑(nncosω+sinω)2n=1∞a0M&&xCxKx++=+&∑(cosannntbω+sin)ntω2n=∞∞aa0nnbxt()=+∑∑Hnnnn(nω)cos(ntωθ−+ω)ωθH(n)sin(nt−)2KKnn==11Kθ12ζγnnωHn()ω==arctanγn=n22n1−γ2ω(1−γζnn)+(2ζγ)nnaa0代表着平衡位置当0作用于系统上所产生的静变形2k;——冲击−ζωnt一般的有阻尼自由振动的运动方程式:xe=+(ABsinωddtcosωt)Fˆ同时,由于冲击产生的初始条件为:x0=0andx&0=m对于上述初始条件,产生的有阻尼自由振动响应为:ˆF−ζωntx=()=−f(τ)e−−ζωτn()tsinωττ(t)d∫(0,t1)时间间隔内受到突加的矩形脉冲力作用P(t)⎧P0,0≤t≤t1P(t)=⎨P00,t>t⎩1t01t求:系统响应上节课内容的回顾教材****题:•实际工程问题中,经常会遇到不能简化为单自由度系统的振动问题,因此有必要进一步研究多自由度系统的振动问题。•多自由度系统,就是在任何瞬时,系统的位置都必须用两个或者更多的广义坐标才能确定的系统。•船舶作为一个刚体,具有六个自由度;在研究总纵强度时,只考虑船舶的升沉运动和纵摇运动,即约束四个自由度,可视为两自由度系统(z,θy)。10
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