力矩分配法.ppt

§9-2多结点的力矩分配§9-3对称结构的计算§9-1力矩分配法的基本概念第9章力矩分配法(methodofmomentdistribution)§9-1力矩分配法的基本概念第9章力矩分配法基于位移法的渐近解法(essiveapproximationmethod)有:⑴力矩分配法:适于连续梁与无侧移刚架。⑵无剪力分配法:适于规则的有侧移刚架。⑶迭代法:适于梁刚度大于柱刚度的各种刚架。力矩分配法(methodofmomentdistribution)理论基础:位移法;计算对象:杆端弯矩;计算方法:逐渐逼近的方法;适用范围:连续梁和无侧移刚架。第9章力矩分配法表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于仅使杆端发生单位角位移时需在杆端施加的力矩。一、转动刚度S(rotationalstiffness)=1ABAB=1AB=1近端(本端)远端(它端)远端固支:SAB=4i远端铰支:SAB=3i远端定向:SAB=i远端自由:SAB=0AB=1SAB与杆件的i(材料性质、横截面的形状和尺寸、杆长)及远端支承有关,而与近端支承无关。P1P2ABCD第9章力矩分配法二、单结点的力矩分配P1P2qABCDqi1i2i3RP解:①基本未知量:A②转角位移方程:③对结点A写力矩平衡方程:ARPA不平衡力矩(顺时针为正)第9章力矩分配法分配系数(distributionfactor)分配力矩单结点的力矩分配:近端弯矩=分配力矩+固端弯矩远端弯矩=传递力矩+固端弯矩结点不平衡力矩要变号分配第9章力矩分配法三个常数:不平衡力矩mg、分配系数、传递系数C两个过程:力矩分配、力矩传递一个叠加传递系数C(carry-overfactor):当近端有转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值。远端固定:C==1AB=1=1AB4i2i3i远端铰支:C=0远端定向:C=-1i传递系数C与远端支承情况有关。-1-1用力矩分配法求解图示连续梁,EI为常数。ABC3m3m6mP=20kNq=2kN/m解:①不平衡力矩②分配系数③B分配系数固端弯矩分配传递4/73/7-1515-9000-----(kNm)平衡4m/73m/7第9章力矩分配法例9-1-2用力矩分配法求解图示刚架,EI为常数。ABCllm解:①不平衡力矩②分配系数③B分配系数不平衡力矩分配传递3/74/7-m3m/74m/72m/702m/703m/74m/7结点不平衡力矩=固端弯矩之和(顺正)+结点集中力偶(逆正)不参与叠加2m/7第9章力矩分配法§9-2多结点的力矩分配法例9-2-1用力矩分配法求解图示刚架。ABCD6m6m4m4mEI=1EI=2EI=220kN/m100kN解:①不平衡力矩②分配系数③BCDDC分配系数固端弯矩C分配传递B分配传递C分配传递B分配传递ABCDEI=1EI=2EI=220kN/-6060-100100-50-50首先从结点不平衡力矩绝对值较大的结点开始平衡0-------