材料力学习题答案1.docx

-1、2-2、3-3截面上的轴力,并作轴力图解:⑻F1140302050kN,F22302010kN,F33 20kN(b)F11F,F22FF0,F33F(c)F110,F224F,(a)、(b)、(c)=38kN,试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上?并求其值。解截面1-1的面积为A5022 20560mm2截面2-2的面积为A15155022 840mm2因为1-1截面和2-2截面的轴力大小都为F,1-1截面面积比2-2截面面积小,故最大拉应力在截面1-1上,其数值为:。镦压工件时连杆接近水平位置,承受的镦压力F=1100kN。连杆截面是矩形截面,。材料为45钢,许用应力b58MPa,试确定截面尺寸h及b。解连杆内的轴力等于镦压力F,所以连杆内正应力为匚。A根据强度条件,应有F— , b代入上式,(a),,,。,BC为钢杆,AB为木杆。木杆AB的横截面面积A,100cm2,许用应力 17MPa;钢杆BC的横截面面积A6cm2,许用拉应160MPa。试求许可吊重F。解 B铰链的受力图如图(b)所示,平衡条件为Fx 0,os30FNAB(1)Fy0,Fnbcsin30F°解(1)、(2)式,得FNBC2F, FNAB3F⑵(3)按照钢杆的强度要求确定许可吊重钢杆的强度条件为:FNBC飞由上式和(3)式可得Fnbc 1 1 6 4F - 2A2 -16010 610 48000N48kN2 2 22按木杆的强度要求确定许可吊重木杆的强度条件为:FNAB由上式和(3)式可得FNAB 1F —厂3J7106100104 )比较上述求得的两种许可吊重值,(a)所示,缸内工作油压p2MPa,油缸内径D=75mm,活塞杆直径d=18mm。已知活塞杆材料的许用应力 50MPa,试校核活塞杆的强度。解活塞杆的受力图(b)所示,由平衡条件可得其承受的拉力为:Fn4活塞杆的应力:pD2d22106 ,(a)所示。已知:A8cm2,A24cm2,E200GPa。求杆的总伸长l。解杆的轴力图如图(b)所示,各段的伸长 几©吕 C分别为: 川e]l Fn,1 . Fn2J'1,12EA ea2则总的伸长为l1l23Fn」1 Fn2I2 EA> (a中CG杆为刚体(即CG杆的弯曲变形可以忽略),BC杆为铜杆,DG杆为钢杆,两杆的横截面面积分别为A和A,弹性模量分别为E1和E2。如要求CG杆始终保持水平位置,试求x解CG杆的受力图如图(b)所示,其平衡条件为Mc0,FxFn2IFy0,FN1Fn2F由拉压胡克定律得二杆的轴向变形为:liFNih FN212EX,12E2A2欲使CG杆始终保持水平状态,必须li12,即FniIi Fn2〔2E-iA E2a2联立①、②、③式,解得:xl2E1A1111E2A2。(a所示结构中,假设AC梁为刚杆,杆1、2、3的横截面面积相等,材料相同。试求三杆的轴力。解杆ABC的受力图如图(b)所示,平衡条件为:Fy0,FN1FN2FN3Ma0, FN2a2Fn3a0变形的几何关系如图(b)所示,变形协调方程为li I32J利用胡克定律将③式变为FniIFn3l2Fn21EAEAEA联立①、②、④式,解得1 1Fni F,Fn2F,Fn3 F3 (a)所示刚杆AB悬挂于1、2两杆上,杆1的横截面面积为60mm2,杆2为120mm2,且两杆材料相同。若F=6kN,试求两杆的轴力及支座A的反力。解杆1、2的受力图如图(b)所示,这是个一次超静定问题,可利用的平衡方程只有一个。Ma0, Fn11Fn22F3 ①变形协调方程为:丄 JAL Fn1 23 120 106 Fn1 1 ②匚 F77 60 106 Fn2 43 兀 2解①、②式,得 ,: Fy0, FN1FN2FFRAy0得:。=2