辅助角公式专题练习.docx

•知识点回顾对于形如P=asinG+bcosG的三角式,可变形如下:P=asinG+bcosG22 a b (sinx• cosx• )。记 ab 、ab ab=cose,—b—=sine,a2b2贝Vy=ab(sinxcos^cosxsin"absin(x巧由此我们得到结论:asinG+bcosG=•.、a2b2sin(x4a+b— =sin。来确定。通常称式子(G)为辅助角公式,它可以将多个三角式的函数问题,、a2b2化为P=Asin( )+k的形式。〔sin 3cos-:>;(2)i3sinlcos-:〉;22最终(1)(3)(5) J6 兀sin.「cos:(4) sin( )cos().6 3 6 35sin工H2COS: (6)asinxbcosx£+x(G€R)的最小值等于( )(x)=(1+J3tanx)cosx,0兰x<^,则f(x)的最大值为( )=2sininn—x—cosA.-3B.—2C.—. .31D.、、324.(20PP安徽卷理)已知函数 f(x)=3sinx亠cos;.-,x(l>0),y=f(x)的图像与直线y相邻交点的距离等于 二,贝Uf(x)的单调递增区间是(,k「:^]*zB.[^—,k ],kZ12121212C.[k,k],kZD.[k,k「: —],kZ3 6 6 3A.[=sin2G+acos2G的图象关于直线G=-—对称,那么a=()8(A) 2(B)-・、2 (C)1 (D)-=cosG+cosJx+专"(x)cos(x)=12 12 3ji•,且一一vx£0,求sinx—cosx的值。12' 36k十1 6k (x)二cos( 2x)cos(- 2x)23sin(2x)3 3 3(xR,kZ)的值域。6.(20PP年天津)已知函数f(x)=asinx—bcosx(a、b为常数,a=0,x:=R)在x=n处取43tt得最小值,则函数v=f(土_x)是()(二,0) (二-,0) (匕,0) (二,0)(x50;)cos(x20;)卡,且0:_x:::360,求角G的值。-=(cos(x),1),b=(cos(x),),3 3 2c=(sin(x ),0),求函数h(x)=a b (本题中可以选用的公式有cos2〉二一,sinacos〉=-sin2)22参考答案1.(6)其中辅助角asinxbcosx=.a2b2( ? sinx bcosx)=\a2b2sin(x:)cos® aJ2 2◎由/ wad确定,即辅助角的终边经过点(a,b)sin甲=bJa2+b22.[答案][解析]P=2sin=2cos6+x—cos6+=cosx+n(G€R).•••g€r,二g+R,:B解析因为f(x)=(1亠、.3tanx)cosx=cosx亠..3sinx=2cos(x-一)3当xy是,