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义务教育九课程标准实验教科书
数学八年级下册
用文字和几何语言叙述平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
A
B
D
C
O
AB=CD；AD=BC
AB∥CD；AD∥BC
知识回顾
一位饱经苍桑的老人，经过
一辈子的辛勤劳动，到晚年的
时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为
自己的地少，同学们，你认为老人这样分合
理吗？为什么呢？
A
C
D
B
如图, ABCD的对角线
AC、BD相交于点O.
O
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？
●
量一量:
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.
动手试一试
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
如图，把两张完全相同的平
行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
再看一遍
看一看
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
看一看
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说
ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
平行四边形性质
平行四边形的对角线互相平分
你能证明它吗?
归纳
A
C
D
B
已知：如图： ABCD的对角线
AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
O
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC. （平行四边形对边平行且相等）
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴OA=OC，OB=OD.
3
2
4
1
试一试