浙江省绍兴一中高二数学下学期期中试卷 理（含解析）新人教a版.doc

2012-2013 学年浙江省绍兴一中高二(下)期中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 ,只有一项是符合题目要求的. 1.(3 分)复数 z= 在复平面内所表示的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限考点: 复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 先对复数 z 进行化简,然后得到 z 对应的点,从而得到答案. 解答: 解: z===, 则复数 z 对应的点为( ,﹣), 所以复数 z 对应的点在第四象限, 故选 D. 点评: 本题考查复数代数形式的运算及其几何意义,属基础题. 2.(3 分)下面说法正确的有( ) (1 )演绎推理是由一般到特殊的推理; (2 )演绎推理得到的结论一定是正确的; (3 )演绎推理一般模式是“三段论”形式; (4 )演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关. : 演绎推理的意义. 专题: 常规题型. 分析: 演绎推理是由一般到特殊的推理, 是一种必然性的推理, 演绎推理得到的结论不一定是正确的,这要取决与前提是否真实和推理的形式是否正确,演绎推理一般模式是“三段论”形式,即大前提小前提和结论. 解答: 解:演绎推理是由一般到特殊的推理,是一种必然性的推理,故( 1 )正确, 演绎推理得到的结论不一定是正确的,这要取决与前提是否真实, 推理的形式是否正确,故( 2 )不正确, 演绎推理一般模式是“三段论”形式,即大前提小前提和结论,故( 3 )正确, 演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关,(4 )正确, 总上可知有 3 个结论是正确的, 故选 C. 点评: 本题考查演绎推理的意义, 演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式,演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系. 3.(3 分)用反证法证明“如果 a<b ,那么”,假设的内容应是( ) : 反证法与放缩法. 专题: 阅读型. 分析: 分析: 反证法是假设命题的结论不成立, 即结论的反面成立, 所以只要考虑> 的反面是什么即可. 解答: 解: ∵> 的反面是≤, 即=或<. 故选 D. 点评: 本题主要考查了不等式证明中的反证法,属于基础题. 4.(3 分)我们把 1,3,6, 10, 15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图) 则第七个三角形数是( ) A. 27B. 28C. 29D. 30 考点: 数列的应用. 分析: 原来三角形数是从 l 开始的连续自然数的和. l 是第一个三角形数, 3 是第二个三角形数, 6 是第三个三角形数, 10 是第四个三角形数, 15 是第五个三角形数…那么,第七个三角形数就是: l+2+3+4+5+6+7=28 . 解答: 解:原来三角形数是从 l 开始的连续自然数的和. l 是第一个三角形数, 3 是第二个三角形数, 6 是第三个三角形数, 10 是第四个三角形数, 15 是第五个三角形数, …那么,第七个三角形数就是: l+2+3+4+5+6+7=28 . 故选 B. 点评: 本题考查数列在生产实际中的应用, 考查运算求解能力, 推理论证能力; 考查化归与转化思想. 综合性强, 难度大, 易出错, 是高考的重点. 解题时要认真审题, 注意总结规律. 5.(3 分) 的展开式中含 x 15 的项的系数是( ) A. 17B.﹣ 34C. 51D.﹣ 18 考点: 二项式定理的应用. 专题: 计算题. 分析: 先求出二项式展开式的通项公式, 再令 x 的系数等于 15, 求得 r 的值, 即可求得展开式中的含 x 15 的项的系数. 解答: 解: ∵的展开式的通项公式为 T r+1=?x 18﹣r?3 ﹣ r?=?, 令 18﹣=15 ,解得 r=2 ,故展开式中含 x 15 的项的系数是=17 , 故选 A. 点评: 本题主要考查二项式定理的应用, 二项式展开式的通项公式, 求展开式中某项的系数, 属于中档题. 6.(3 分)函数的一个单调递增区间是( ) A.[﹣1,0]B. [2,8]C. [1,2]D. [0,2] 考点: 利用导数研究函数的单调性. 专题: 计算题. 分析: 利用函数的求导公式求出函数的导数,根据导数大于 0 ,求函数的单调增区间. 解答: 解:由题意, ,从而解得 x≤1, 故选 A. 点评: 该题考查利用函数的求导求函数的单调性,属于基础题. 7.(3分) 已知 f 1(x) =cosx ,f 2(x) =f 1′(x),f 3(x) =f 2′(x),f 4(x) =f 3′(x)…f n