曲线、圆柱螺旋线和螺旋面.ppt

§ §7-1 7-1 曲线曲线§ §7-2 7-2 圆柱螺旋线与螺旋面圆柱螺旋线与螺旋面第七章第七章曲线、圆柱螺旋线与螺旋面曲线、圆柱螺旋线与螺旋面一、曲线的一般知识§ §7-1 7-1 曲线曲线二、二次曲线(1)轨迹法:曲线是点运动的轨迹(2)交线法:曲线可看作是平面与曲面或曲面与曲面的交线(3)包络线法:曲线可看作是由某一线束(直线族、曲线族)包络而成。轨迹法两曲面交线法包络线法 1、曲线的形成一、曲线的一般知识曲线规则曲线不规则曲线平面曲线空间曲线圆、椭圆圆柱螺旋线 2、曲线的分类平面曲线平面曲线————曲线上各点均位于同一平面上,如:圆、曲线上各点均位于同一平面上,如:圆、抛物线、双曲线等。抛物线、双曲线等。当平面曲线所在平面平行于投影面时,则平面曲线当平面曲线所在平面平行于投影面时,则平面曲线的投影反映实形; 的投影反映实形; 当平面曲线所在平面垂直于投影面时,则平面曲线当平面曲线所在平面垂直于投影面时,则平面曲线的投影为一直线; 的投影为一直线; 当平面曲线所在平面倾斜于投影面时,平面曲线的当平面曲线所在平面倾斜于投影面时,平面曲线的投影仍为曲线,但不反映其实形。投影仍为曲线,但不反映其实形。平面曲线的投影返回返回土建工程中,常遇到的曲线为平面曲线中的圆周、椭圆、抛物线和双曲线。它们可由二次方程来表示,故总称为二次曲线。它们也是平面与圆锥面交得的曲线,所以也称为圆锥曲线。过锥顶两相交直线圆θθ= 90 °P V椭圆αθθ>α抛物线θαθ=α双曲线αθ= 0 °<α P VP VP VP V二、二次曲线二、二次曲线( (1 1)当圆平面平行于投影面时,其投影反映其实形圆; )当圆平面平行于投影面时,其投影反映其实形圆; ( (2 2)当圆平面垂直于投影面时,其投影积聚为一直线; )当圆平面垂直于投影面时,其投影积聚为一直线; β返回返回圆及其投影特性圆及其投影特性 Oo ABC Db a dc 返回返回( (3 3)当圆平面倾斜于投影面时,其投影为椭圆,且投影)当圆平面倾斜于投影面时,其投影为椭圆,且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线,而投影椭圆椭圆的长轴为过圆心的一条投影面平行线,而投影椭圆的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。的短轴为过圆心的一条最大倾斜线。 AB CD 返回返回(1)同心圆法作椭圆已知椭圆的长短轴,工程上常采用同心圆法或四心圆法作椭圆