带电粒子在圆形有界磁场中磁聚焦问题.doc

电磁场中磁聚焦和有界问题
y
x
O
V0
E
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1、如图所示在xoy坐标平面内以O’为圆心,半径r=
形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=,圆形
区域的下端与x轴相切于坐标原点O。现从坐标原点O沿xoy平面在
y轴两侧各30º角的范围内,发射速率均为v0=×106m/s的带正电粒
子,,不计粒子的重力,粒子对
磁场的影响及粒子间的相互作用力,求①粒子的比荷q/m,②沿y轴正方向射入磁场的粒子在磁场中运动的时间。③若在x≥,y>0的区域有竖直向下的匀强电场,其电场强度E=×105N/C则粒子到达x轴的范围。
x
y
O
•
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•
•
×
×
×
Ⅱ
Ⅲ
Ⅰ
•
Q
V0
,在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场,区域半径
为R,磁感应强度为B,且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区
域II和区域III内分别存在垂直Oxy平面向外和垂直Oxy平面
向里的匀强磁场,磁场宽度相等,磁感应强度大小分别为B和2B。
质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从圆形区域I最
高点Q(Q和圆心A连线与y轴平行)进入区域I,其速度v=。
已知a在离开圆形区域I后,从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II,其速度沿x轴正向,大
小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求:(1)区域II的宽度;(2)当a离开区域III时,a、b两粒子的y坐标之差。
3、如图所示,在xoy平面内,以O'(0,R)为圆心、R为半径的
圆内有垂直平面向外的匀强磁场,x轴下方有垂直平面向里的匀
强磁场,两区域磁感应强度大小相等。第四象限有一与x轴成45°
角倾斜放置的挡板PQ,P、Q两点在坐标轴上,且OP两点间的距离
大于2R,在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内、均匀分布着质量为
m、电荷量为+q的一簇带电粒子,当所有粒子均沿x轴正向以速
度v射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁
场,结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、:(1)磁场的磁感应强度B的大小。(2)挡板端点P的坐标。(3)挡板上被粒子打中的区域长度。
4、如图所示,在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置,C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上;右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=2/3T、方向垂直xoy平面向里,在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏。已知A、B两板间电压UAB=100V, C、D两板间电压 UCD=300V, 偏转电场极板长L=4cm,两板间距离d=6cm, 磁场圆心坐标为(6,0)、半径R=3cm。现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电场加速,穿过B板沿C、D两板间中心线y = 8cm进入偏转电场,由y轴上某点射出偏转电场,经磁场偏转后打在屏上。带电粒子比荷q/m=106c/kg,不计带电粒子的重力。求:(1)该粒子射出偏转电场时速度大小和方向;(2)该粒子打在屏上的位置坐标;(3)若将发射装置整体向下移动