江苏省平潮高级中学2011届高三重点难点练习.doc

2011届高三重点难点练习
数学试题(文科)
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 请把答案填写相应位置上.
1. 函数的定义域是▲.
2. △ABC中,,,则BC= ▲.
3. 已知命题,命题,则p是q的▲条件.(填条件类型)
4. 已知复数,,,且与均为实数,则
= ▲.
5. 已知点的坐标满足条件,点O为坐标原点,那么的最大值等于
▲.
6. 当时,在构成的不同直线中,任取一条,其倾斜角小于45°
的概率是▲.
7. 已知,由不等式启发我们可以推广结论:
,则m= ▲.
8. ,总使得成立,则的值为▲.
9. 已知半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ三等分点,则
= ▲
10. 已知数列中,是其前n项和,若,,
且,则= ▲
11. 已知三棱锥A—BCO,两两垂直且长度分别为3、4、5,长为2的线段
MN
的一个端点M在棱OA上运动,另一个

端点N在△BCO内运动(含边界),则

MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成

的几何体的较小的体积为▲.
12. 设,分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公
共点,且满足,则的值为▲
13. 已知函数,其图像在点处的切线方程为
则它在点的切线方程为▲
14. 能够在如图所示的5×5正方形的25个空格中填入正整数,使得每一行,每一列都成等
差数列,问必须填进标有*号的空格的数是▲
*
8
12
6
0
(第14题图)
二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤.
15. (本小题满分14分)
在△ABC中,
(1)求证:成等差数列;
(2)求角B的取值范围.
16. (本小题满分14分)
热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层,
经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年
的热量损耗费用w(单位:万元)与保温层厚度(单位:cm)满足关系:
若不加保温层,
损耗费用之和为.
(1)求的值及的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值.
17. (本小题满分14