函数的单调性、奇偶性及周期性练习二.doc

(x)在[a,b]上是增函数,且最小值为1,则f(x)在[-b,-a]上是( )函数,有最( )值( )
(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是( )
<a<b<1,设,,,中最大为M,最小为m,那么M=( ),m=( )
,则f(x)在区间(-5,-2)上是( )(单调性)
(0,1)上递减,那么f(x)在(1,+∞)上是( )(单调性和最值)
(x)的最小正周期是8,且等式f(4+x)=f(4-x)对一切实数x成立,则f(x)( )(奇偶性)
(x)对一切实数x有f(a+x)=f(b+x),则f(x)是( )对称轴为( )周期为( )的函数

,则等于( )
[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若,则实数a的取值范围是( )
,则常数a=( )
(a>0且a≠1)的奇偶性是( )
(x)在(0,+∞)上有意义,且单调递增,并且满足:对任意的x、y∈(0,+∞),都有f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x)<0的解集是( )
(x)是偶函数,g(x)是奇函数,它们有相同的定义域,且,求f(x),g(x)

(1)指出f(x)在定义域R的奇偶性与单调性;(只须写出结论,无须证明)
(2)若a,b,c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,证明:f(a)+f(b)+f(c)>0。
(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意的,有,试判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论。
(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)是递增的,
(1)求证:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);(2)设f(2)=1,解不等式。
,且。(1)设g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式;
(2)设,试问是否存在实数λ,使在(-∞,-1)递减,且在(-1,0)上递增?
参考答案
二、.(0,1)
三、:∵①,∴①′,
∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
∴①′②,①+②得:,①-②得:。
:(1)f(x)是定义域R上的奇函数且为增函数。
(2)由a+b>0得a>-b,由增函数