函数的单调性、奇偶性与周期性练习一.doc

(x)=的图像关于原点对称,其中m,n为实常数。
求m , n的值;
(2)试用单调性的定义证明:在区间上是单调函数.
(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足, 求实数a的取值范围。
:

例4.(1)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为T, 则的值为
(2)定义在实数集上的函数满足,,
且,则是以为一个周期的周期函数.
(3)已知定义在R上的函数y= f (x)满足f (2+x)= f (2-x),且f (x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f (x)=2x-1,
当x∈[-4,0]时,f (x)
练****题
选择题
, 则该函数在上是

(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f (2)=0,则使得f (x)<0的x的取值范围是 A.(-¥,2) B.(2,+¥) C.(-¥,-2)(2,+¥) D. (-2,2)
:①,②,③, ④,
其中是偶函数的有

(x)、f (x+2)均为偶函数,且当x∈[0,2 ]时,f (x)是减函数,设b= f (),c= f (5),
则a、b、c的大小是
> c > b >b>c >a> c > a>b
(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数, 又,则x·f (x)<0的解集是
A.{x|3<x<0或x>3 B.{x|x<3或0<x<3 C. D.
(x)是定义在R上的偶函数,它在上是减函数,那么下述式子中正确的是 .
,以2为周期的偶函数, 时,的表达式为
A. B. C. D.
=1g 的奇偶数性,下列判断中正确的是

= f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)= x1,则函数f(x1)的图象为
(x)为奇函数,对任意x∈R,均有f (x+4)=f (x),已知f (1)=3,则f (3)等于

(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f (1)>1,f (2)=,则
< <且a≠1 >或a<1 <a<
,又在区间上单调递减的是
A. B. C. D.
填空题
(x)在上为减函数,则不等式f (x)> f (2x+1) 的解集是
(x)=4x3-ax+3的单调递减区间是,则实数a的值为.
,则a=
(x)是定义在R上的奇函数,且y=f (x)的图象关于直线对称,则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_________.
三、解答题
(x)是定义在R上的增函数,对x∈R有f (x)>0,且f (5)=1,设F(x)= f