“五羊杯”初中数学竞赛模拟试题(初一试题).doc

“五羊杯”初中数学竞赛模拟试题(初一试题)
(考试时间:90分钟满分:100分)
选择题(4选1型,每小题选对得5分,否则得0分。本大题满分50分)
1. 规定,那么( )

2. 2000的不大于100的正约数有( )个.

3. 图中的小方格是边长为1的正方形,则从图中一共可以数出( )个正方形.

4. 甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开需12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,则甲车的速度为( )

5. 有自然数A,B,C满足(A-4)÷B=C,A+2B+2C=1503,那么A=( )

6. 3封不同的信投入4个不同的邮局,则不同的投法的总数是(
)
A. B. C. D.
7. 甲、乙两人在周长为800米的圆形跑道上跑步,/秒。他们同时在同一点A沿相反方向出发,30分钟内共相遇( )次.

8. 今天是星期五,过了天之后是( )

9. 在1,2,3,…,2010,2011中,有( )个自然数能同时被3和5整除,而且不能被7整除.

、B两瓶浓度不同的酒精,A瓶有酒精4千克,%,B瓶倒出30%,%.把混合后的酒精再倒回A、B瓶,使得它们恢复原来的重量,然后再从A瓶倒出60%,B瓶也倒出60%,混合后测得浓度为24%.那么原来A瓶的酒精浓度为( )
A. 20% B. 25% C. 30% D. 35%
填空题(每小题答对得5分,否则得0分。本大题满分共50分)
11. .
12. .
13. 图中空白部分占正方形面积的_ __.
14.
15. 以下算式中,每个字母代表1个数字,不同的字母代表不同的数
字,而且被乘数小于200000,则被乘数是_____.

× 3


16. 某学校一班的数学期末考试成绩如下:100分的3人,90~99分的10人,80~89分的17人,70~79分的23人,60~69分的4人,60分以下(不包括60分)的3人,则一班的平均分的介于____分(最大值)与_____分(最小值)之间.
17. 从3:05起,再过分钟时针与分针成角(答案四舍五入到整数)
18. 甲、乙两人同时以4千米/时的速度从A地出发到B地办事,,甲要回去取一份文件,他以每小时6千米/时的速度往回走,取了文件后,以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟,则A、B两地的距离为_____千米.
≥1,满足:2805×n是完全立方数,n÷____.
20. A、B、C、D四人拿出同样多的钱购买一种物品,,C比D少拿15盒,最后按比例,A还应付给C 150元,B还应付给D 80元,那么,B比D多拿盒.
参考答案
选择题:ACBAD
1. A
解:
所以.
2. C
解:因为,
故它的不大于100的正约数有
,共14个.
3. B
解:不包括第一行的四个小正方形时,图中可数出(1+2+3)(1+2+3+4+5+6)=126个长方形;包括时,可数出4×(1+2+3+4)=40个长方形,故总共可以数出126+40=166个长方形.
4. A
解:由题意得,甲、乙二车的速度之和是:米/秒
设甲速度是米/秒,则乙的速度是米/秒
即甲车的速度是18米/秒.
5. D
解:A=BC+4,代入得BC+2B+2C+4=1503,
(B+2)(C+2)=1503=3×501
故A=BC+4=(3-2)(501-2)+4=1×499+4=503.
6. B
解:因为每一封信都有4种选择,所以3封信的投法的总数是
种.
7. A
解:两人第一次相遇时共走了800米,以后两人每共走800米,就相遇一次,所以30分钟内共相遇次.
8. D
解:
故,故答案为星期四.
9. C
解:自然数n能同时被3和5整除,相当于能被15整除,有
个,其中能同时被3,5,7整除的便相当于能够被105整除,共有个,所以