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增收节支
教学目标
能运用列表分析法分析数量关系;
能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。
掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学****数学应用能力。
●教学重点
.
。
●教学难点
将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数量关系。
教学过程
第一环节:创设情境,导入新课
创设问题情景,引导学生思考,导入课题
提出问题:同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗?
引发问题: 经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗?
第二环节:新课讲解
知识回顾:填一填
某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________.
(1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780
经验提升:解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b
(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)
例题探索
I公司去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?
总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去年
x
y
200
今年
(1+20%) x
(1-10%) y
780
议一议:还可以设间接未知数吗?(根据学生情况和教学安排选用)
设今年的总产值为x万元,总支出为y元
例2 医院用甲、,,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
解:设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克,则有下表:
甲原料x克
乙原料y克
所