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余姚市第一届小学数学教师解题基本功比赛试卷
一、计算(每题3分,共15分)
+20032+20022+20012+20002-19992-19982-19972-19962-19952=(▲)
解:原式=(20042-19992)+(20032-19982)+(20022-19972)+(20012-19962)+(20002-19952)
=(2004+1999)×(2004-1999)+(2003+1998)×(2003-1998)+(2002+1997)×(2002-1997)+(2001+1996)×(2001-1996)+(2000+1995)×(2000-1995)
=(2004+1999+2003+1998+2002+1997+2001+1996+2000+1995)×5
=(1995+2004)×10÷2×5
=99975
×42-164×+16×37=(▲)
解:原式=16×(42-29+37)
=16×50
=824
3. + + +……+=(▲)
解:原式=()×++…+
=
=
=
4.+-=(▲)
解:原式=
=
=
5.(+++…+)+(++…+)+(++…+)+…+(+)+=(▲)
解:原式=
=+1++2++…+7
=(+7)×14÷2
=
二、选择(每题3分,共15分)
,2,3,4,
5,。抛掷这个立
方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的
的概率是(▲)A
A、 B、 C、 D、
,矩形木框在地面上形成的投影不可能是(▲)。D
A
B
C
D
。甲说:我最高。乙说:我不最矮。丙说:我没有甲高但还有人比我矮。丁说:我最矮。实际测量表明,只有一人说错了。那么身高从高到矮排第二位的是(▲)。A
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
、2号、3号、4号共四个收费窗口,有A、B、C三辆轿车要通过收费窗口购票进入高速公路。那么,这三辆轿车共有(▲)种不同的购票次序。D
A、24 B、48 C、72 D、120
×71002×131003的末尾数字是(▲)C
A、3 B、7 C、9 D、13
三、填空(每题3分,共30分)
* * *3,这三个奇数中最小的是(▲)。
27×29×31=24273 27
“位”,每个“位”有两种状态:0和1。其中1KB=1024B,1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载,已经下载了70%。如果当前的下载速度是每秒72KB,则下载完毕还需要(▲)分钟。(精确到分钟)
240×(1-70%)×1024÷72÷60≈17(分钟)
。假设高尔夫球落在该区域内各点的机会是均等的,而该区域内唯一的球洞离该区域的边缘至少1米,那么球的着地点与球洞的距离小于1米的可能性是(▲)。
1/144
,除了两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和。这一行数左边的9个数是这样的:0,1,3,8,21,55……最后一个数被6除余(▲)。
规律:余数:0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、2、3……
周期是12, 70÷12=5……10 答案:4
,将甲的十位数与个位数对调得丙,将乙的十位数与个位数对调得丁,丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积,而甲乙两数的数字全为偶数,并且数字不能完全相同(如24和42),则甲、乙两数之和最大是(
▲)。
答案:84+24=108
,A小于B,B不大于7,A和B都是自然数,那么的最小值是(▲)。答案:13/42 A=6 B=7
=12+52=12+32+42,可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和,请你判定360最多能表示为(▲)个互不相等的非零自然数的平方之和。
答案:360=12+22+33+4×4+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10=360共 9个。
,一个装浓度60%的酒精100升,一个装有水100升,还有一个桶是空的。现在要配制成浓度36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具(无其它度量刻度)。如果每一种量具至多用四次,那么最多能配制成36%的酒精(▲)升。
答案:20毫升。