第七讲 盈亏问题.ppt

第七讲盈亏问题
例1 同学们参加植树活动。如果每人栽6棵树,还剩14棵;如果每人栽8棵,就缺2棵树。你能求出这个小队一共有多少人吗?一共要栽多少棵树?
分析:
(1)一次有余(盈),一次不够(亏),公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
解:(14+2)÷(8-6)=8(人)
6×8+14=62(棵) 或 8×8-2=62(棵)
答:这个小队一共有8人,一共要栽62棵树
,如果每人种3棵,则剩下15棵;若每人种5棵,则差11棵。参加植树的少先队员有多少人?这批树有多少棵?
解:(15+11)÷(5-3)=13(人)
13×3+15=54(棵) 或 13×5-11=54(棵)
答:参加植树的少先队员有13人,这批树有54棵
例2 老师将一批本子奖给优秀学生,每人7本缺14本,每人5本缺6本。优秀学生有多少人?本子有多少本?
分析:
(3)两次都不够(亏),公式:
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
解:(14-6)÷(7-5)=4(人)
4×7-14=14(本) 或 4×5-6=14(本)
答:优秀学生有4人,本子有14本
(3)班同学分梨,如果每人分9个,则少45个,如果每人分7个,则少5个。问有多少人?多少个梨?
解:(45-5)÷(9-7)=20(人)
20×9-45=135(个) 或 20×7-5=135(个)
答:有20人,135个梨
,如果每人搬4块,则还剩24块,如果每人搬5块,则还有2块砖没有人可搬。问搬砖的学生共有多少人?砖有多少块?
分析:
(2)两次都有余(盈),公式:
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
解:(24-2)÷(5-4)=22(人)
22×4+24=112(块) 或 22×5+2=112(块)
答:搬砖的学生共有22人,砖有112块
例3 同学乘车去参观海底世界。如果每辆车坐50人,就余下25人的座位;如果每辆车坐45人,就可以再坐15人。问车有多少辆?同学有多少人?
分析:(3)两次都不够(亏),
公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=辆数
解:(25-15)÷(50-45)=2(辆)
2×50-25=75(人) 或 2×45-15=75(人)
答:车有2辆,同学有75人
,就有4位学生没地方坐,如果一个长椅坐6位学生,就有3个空座位,有多少个学生?
解:(4+3)÷(6-5)=7(张)
5×7+4=39(人) 或 7×6-3=39(人)
答:有39个学生
例4 学校组织夏令营活动。在分配宿舍时,每个房间住4人,则多出30人;每个房间住6人,恰恰安排好。问房间和学生各有多少?
分析:
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,公式:
盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
解:30÷(6-4)=15(间)
4×15+30=90(人) 或 15×6-3=90(人)
答:房间有15间,学生有90人
,他们算了一下,如果每只船坐6人,则还有15人留在岸边;每只船坐9人,恰恰安排好,问:这个班共有多少人?
解:15÷(9-6)=5(只)
5×6+15=45(人) 或 5×9=45(人)
答:这个班共有45人