土木工程测量-第五章 测量误差的基本知识.ppt

第五章测量误差
土木工程测量
教学课件
的基本知识
通过前几章的学****我们掌握了角度、距离和高差的测量方法,对测量过程和结果含有误差也有了一定的感性认识。本章集中讲述有关测量误差的基本知识,包括衡量精度的标准、误差传播定律和直接观测平差。
对未知量进行测量的过程,称为观测。测量所获得的数值称为观测值。进行多次测量时,观测值之间往往存在差异。这种差异实质上表现为观测值与其真实值(简称为真值)之间的差异,这种差异称为测量误差或观测误差。
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观测误差概述
观测及观测误差
观测
观测值
真实值
测量误差
观测误差
用Li代表观测值,X代表真值,则有
Δi=Li-X (5-1)
式中Δi就是观测误差,通常称为真误差,简称误差。
Δi=Li-X (5-1)
真误差
一般情况下,只要是观测值必然含有误差。
观测误差来源于三个方面:
①观测者视觉鉴别能力和技术水平;
②仪器、工具的精密程度;
③观测时外界条件的好坏。
三个方面综合起来,称为观测条件。观测条件将影响观测成果的精度。观测条件相同的各次观测称为等精度观测;观测条件不相同的各次观测,称为非等精度观测。
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观测误差概述
观测误差的来源
观测条件
一般认为,在测量中人们总希望测量误差越小越好,甚至趋近于零。
在实际生产中,据不同的测量目的,允许含有一定程度的误差
根据性质不同,观测误差可分为粗差、系统误差和偶然误差三种,即
Δ=Δ1+Δ2+Δ3 (5-2)
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观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
⑴粗差——是一种大级量的观测误差,例如超限的观测值中往往含有粗差。粗差也包括测量过程中各种失误引起的误差。
产生的原因:疏忽大意、失职;仪器自身或受外界干扰发生故障等。
含有粗差的观测值都不能使用。在观测中应尽量避免出现粗差,发现粗差的有效方法是,进行必要的重复观测,通过多余观测条件,采用必要而又严密的检核、验算等。
Δ=Δ1+Δ2+Δ3 (5-2)
⑵系统误差——在一定的观测条件下进行一系列观测时,符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差,称为系统误差。
系统误差具有积累性,对测量结果影响很大。
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观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
在测量工作中,应尽量设法消除和减小系统误差。方法有:
①在观测方法和观测程度上采用必要的措施,限制或削弱系统误差的影响。如角度测量中盘左、盘右观测,水准测量中限制前后视视距差等。
②找出产生系统误差的原因和规律,对观测值进行系统误差的改正。如对距离观测值进行尺长改正、温度改正和倾斜改正,对竖直角进行指标差改正等。
③将系统误差限制在允许范围内。有的系统误差既不便计算改正,又不能采用一定的观测方法加以消除,例如,经纬仪照准部管水准器轴不垂直于仪器竖轴的误差对水平角的影响,对于这类系统误差,则只能按规定的要求对仪器进行精确检校,并在观测中仔细整平将其影响减小到允许范围内。
⑶偶然误差——在一定的观测条件下,对某量进行一系列观测时,符号和大小均不一定,这种误差称为偶然误差。
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观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
产生偶然误差的原因往往是不固定的和难以控制的,如观测者的估读误差、照准误差等。不断变化着的温度、风力等外界环境也会产生偶然误差。
粗差可以发现并被剔除,系统误差能够加以改正,而偶然误差是不可避免的,并且是消除不了的。它在消除了粗差和系统误差的观测值中占主导地位
从单个偶然误差来看,其出现的符号和大小没有一定的规律性,但对大量的偶然误差进行大量统计分析,就能发现规律性,并且误差个数越多,规律性越明显。
例如某一测区在相同观测条件下观测了358个三角形的全部内角。由于观测值含有偶然误差,故平面三角形内角之和不一定等于真值180°(表5-1)
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观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
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观测误差概述
观测误差的分类及其处理方法
从表5-1中可以看出,该组误差的分布表现出如下规律:小误差比大误差出现的频率高,绝对值相等的正、负误差出现的个数和频率相近,最大误差不超过24″。
统计大量的实验结果,表明偶然误差具有如下特性:
特性1 在一定观测条件下的有限个观测中,偶然误差的绝对值不超过一定的限值。(范围)
特性2 绝对值较小的误差出现的频率大,绝对值较大的误差出现的频率小。(绝对值大小)
特性3 绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相等。(符号)
特性4 当观测次数无限增多时,偶然误差平均值的极限为0,即(抵偿性) (5-3)
本章此处及以后“[ ]”表示取括号中下标变量的代数和,即∑Δi=[Δ]
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