第05章测量误差的基本知识.ppt

第五章测量误差基本知识
本章要求:
一、掌握误差的基本概念和特性;
二、掌握中误差的计算;
三、了解误差传播定律。
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测量误差
测量误差概念
一、测量误差产生的原因
二、测量误差的分类
三、多余观测
四、偶然误差的特性
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测量误差
一、测量误差产生的原因
仪器
观测者
外界环境
注意:
误差不可避免,可以减少和消除;
粗差(瞄错目标,读错读数等)不允许,应注意检核。
观测
条件
称非等精度观测
称等精度观测
相同,
不相同,
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测量误差
二、测量误差的分类
1、系统误差:
1)定义:在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,如误差出现的符号和大小相同或按一定的规律变化。
2)特性:累积性
3)消除或削减措施
(1)计算改正
(2)合理的观测方法
(3)对仪器检校
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测量误差
2、偶然误差
1)定义:在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,如误差出现的大小和符号均不一致(随机误差)
例如:厘米分划的水准尺读数,毫米估计无规律。
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测量误差
三、多余观测
定义:多余必要的观测,以提高观测精度。
例如:钢尺丈量采用往返测:
往测,必要观测;
返测,多余观测,用来检核。
取平均值,提高成果质量。
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测量误差
四、偶然误差的特性
真误差=真值-观测值
i=X-li (i =1,2,…,n)
例如:测量三角形内角和产生的偶然误差:
= 180-l ——闭合差
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测量误差
误差
区间
d"
为正值
为负值
备注
误差个数ni
频率ni/n
ni
— d
n
误差个数ni
频率ni/n
ni
— d
n
~
~
~
~
~
~

19
13
8
5
2
1
0






0






0
20
12
9
4
2
1
0






0






0
 d为组距
n为误差的个数
和
48

48

(1)小误差个数比大误差多
(2)绝对值相同的正、负误差的个数大致相等
(3) "
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测量误差
(1)在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值;(有界性)
(2)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;(单峰性)
(3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同;(对称性)
(4)同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随观测次数n的无限增加而趋于零(抵偿性)
——偶然误差的数学期望等于零
偶然误差的统计特性:
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测量误差

直方图
横坐标:真误差
闭合差
Y
频率
组距
O






-
-
-
-
-
-












纵坐标:
误差
区间
d"
为正值
为负值
频率ni/n
ni
— d
n
频率ni/n
ni
— d
n
~
~
~
~
~
~







0






0






0






0
和


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测量误差