圆和圆的位置关系(初).ppt

点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
点在圆外 d>r
点在圆上 d=r
点在圆内 d<r
没有公共点直线与圆相离 d>r
有一个公共点直线与圆相切 d=r
有两个公共点直线与圆相交 d<r
想象一下固定一个圆,让另一个圆运动,两圆会不会出现公共点?公共点的个数是怎样的?两个圆有几种位置关系?
观察与思考
r1
r2
r2
r2
r2
r1
r2
r1
r1
r1
如果两个圆的半径分别为r1和r2(r1<r2),圆心距(两圆圆心的距离)为d,当两圆外离时,d与r1和r2有怎样的关系?反过来,当d与r1和r2满足这样的关系时,两圆一定外离吗? 其他几种情况呢?
活动2:
○1
d
d
○1
○1
○1
○2
外离
圆和圆的五种位置关系
O1O2>R+r
O1O2=R+r
R-r<O1O2<R+r
O1O2=R-r
0≤O1O2<R-r
O1O2=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
r
R
O
1
O
2
圆与圆的位置关系(从公共点个数看)
(没有公共点)
(有1个公共点)
(有2个公共点)
相离
外离
内含
特殊情况
同心圆
相切
外切
内切
相交
圆与圆的五种位置关系
相交
位置关系
图形
交点个数
d与R、r的关系
外离
内含
外切
相离
相交
内切
相切
0
2
1
d>R+r
0 ≤ d<R-r
R-r <d<R+r
d=R+r
d=R-r
圆与圆的位置关系 d,R,r数量关系
思想方法:类比方法与分类讨论
小结
性质
判定
1、判断正误:
(1)若两圆只有一个公共点,则这两圆外切. ( )
(2)如果两圆没有公共点,则这两圆的位置关系是外离. ( )
(3)当O1O2=0时,两圆是同心圆. ( )
(4)若O1O2=,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交. ( )
(5)若O1O2=4,且r =7,R=3,则O1O2=R-r,所以两圆内含. ( )
×
√
×
×
×
练****br/>1, 填表
两圆位置关系
外离
内切
外切
内含
相交