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山东省定陶一中2012届高三上第一次测评理科数学试题
考查范围:集合、逻辑、函数、导数、三角
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,则的值为( ) A. B. C. D.
(-1,1)上有实根,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( )
A.- B.- C. D.
=-,x=,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A. C. D.
7. 已知定义在上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程在区间[-8,8]上有四个不同的根,则=( )
A. 0 B. 8 C. -8 D. -4
,将的图象上各点的横坐标缩短为原来,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的解析式为( )
A. B. C. D.
9. 已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围为( )
A. B.
C. D.
10. 已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=( ) A.- B.- C. D.
△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=( ) A. B. C. D.
,在△中,是边上的点,且,则的值为
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,)
,恒成立,则的取值范围是.
,函数的最小值是_______,最大值是________。
,若f(x)为奇函数,则当0<x≤2时,g(x)的最大值是________.
.
①集合A= ,B={},若BA,则-3a3;
②函数与直线x=l的交点个数为0或l;
③函数y=f(2-x)与函数y=f(2+x)的图象关于直线x=2对称;
④,+∞)时,函数的值域为R;
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程和演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知函数的图象
与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为和.
(1)求的解析式及的值;

18(本小题满分12分)
已知二次函数的二次项系数为,满足不等式的解集为(1,3),且方程有两个相等的实根,求
的解析式.
19.(本小题满分12分)
设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.
求:(I)的值;
(II)函数的单调区间.
20.(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的最大值和最小值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.
21.(本小题满分12分)
函数
(I)当时,求函数的极值;
(II)设,若,求证:对任意,且,都有.

22.(本小题满分14分)
已知.
(I)