古典概率.ppt

古典概型
(第一课时)
高州市第一中学曾静
问题1:
用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好?为什么?
问题2:
分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系?
课前模拟试验:
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.
(2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.
在一个试验可能发生的所有结果中,那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(elementary event)
基本事件的特点:
(1)任何两个基本事件是互斥的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。
上述试验,它们都具有以下的共同特点:
(1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2) 每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为
古典概率模型,简称古典概型(classical probability model) 。
练****br/>(1)在掷骰子的试验中,事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件?
(2)从字母a,b,c,d中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?
(3)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件?
(4)两人在玩“石头”、剪刀、布”这个游戏时,有哪些基本事件?
研究问题:古典概型概率公式
思考:在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?
思考:在古典概型下,随机事件出现的概率如何计算?
(3)在掷骰子的试验中,事件“出现偶数点”发生的概率是多少?
归纳:在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?
例1 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?
(2)在抛掷一枚骰子的试验中,出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?
对于古典概型,任何事件A发生的概率为:
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、 B、C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察的内容,它可以选择唯一正确的答案,假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?
(1)假设有20道单选题,如果有一个考生答对了 17道题,他是随机选择的可能性大,还是他掌握了一定的知识的可能性大?
(2)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?
思考: