三角函数诱导公式.doc

可用十个字概括为“奇变偶不变,符号看象限”
诱导公式一:,,其中
诱导公式二: ;
诱导公式三: ;
诱导公式四:;
诱导公式五:;
-
sin
-sin
sin
-sin
-sin
sin
cos
cos
cos
-cos
-cos
cos
cos
sin
利用诱导公式可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即:
二、经典例题讲解
例1、推导出180°+α,-α,180°-α,360°-α的正切、余切的诱导公式.
练****如果,且,则可以是(       ).
A.        B.        C.           D.
2、诱导公式的应用——化简、求值、证明.
例2、若,则的值为(      ).
A. B. C. D.
练****br/>1、设的值为( )A B. C.-1
,那么的值等于(       ).
A. B. C. D.
, ,则, .
,则.
,则.
例3、计算=____________.
例4、化简(1)tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°
(2)2-sin221°-cos221°+sin417°+sin217°cos217°+cos217°
练****br/>的值等于(       ).
A. B. C. D.
     .
3. .
:
,
(1)化简下列式子并求其值: ;(2)求角的集合.
,求的值.
,并且, ,求的值.
例5、已知A、B、C为△ABC的三个内角,求证:
cos(2A+B+C)=-cosA;(2)
练****br/>,求证: .
、、为△的内角,求证:
(1) ;(2) .
课堂练****br/>题型1:象限角
;(1)在区间内找出所有与角有相同终边的角;(2)集合,那么两集合的关系是什么?
>0,则θ在( )
、二象限 B 第一、三象限 、四象限 、四象限
、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
B 第二象限
题型2:三角函数定义
,且,求的值。
题型3:诱导公式
°+的