位置随动系统超前校正设计.doc

课程设计任务书
学生姓名: 专业班级:
指导教师: 工作单位:
题目: 位置随动系统的超前校正
初始条件:
图示为一位置随动系统,放大器增益为Ka=20,电桥增益,,Ra=8Ω,La=15mH,J=,Ce=Cm=,f=,减速比i=
要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)
求出系统各部分传递函数,画出系统结构图、信号流图,并求出闭环传递函数;
求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度,并设计超前校正装置,使得系统的相角裕度增加10度。
用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析,比较其时域相应曲线有何区别,并说明原因。
时间安排:

任务
时间(天)
审题、查阅相关资料
1
分析、计算

编写程序
1
撰写报告
1
论文答辩

指导教师签名: 年月日
系主任(或责任教师)签名: 年月日
位置随动系统的超前校正
1位置随动系统原理分析

工作原理:输入一定的角度,如果输出角度等于输入角度,则电动机不转动,系统处于平衡状态;如果不等于,则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转,直到电动机停止转动,此时系统处于与指令同步的平衡工作状态,即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质:是将输入的电能转换为机械能,也就是有输入的电枢电压在电枢回路中产生电枢电流,再由电流与励磁磁通相互作用产生电磁转矩,从而拖动负载运动。
工作过程:该系统输入量为角度信号,输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号与反馈来的输出角度信号通过桥式电位器形成电压信号,电压信号与测速电机的端电压相减形成误差信号,误差信号再经过放大器驱动伺服电机转到,经过减速器拖动负载转动。

:
放大器
伺服电机
减速器
负载
桥式电位器
测速电机

-
-

图1-1系统框图

由题图得如下关系式:
桥式电位器:
测速电机:
放大器:

伺服电机:由以下三部分组成
电枢回路电压平衡方程:

式中是电枢反电动势,它是电枢旋转时产生的反电动势,其大小与激磁磁通及转速成正比,方向与电枢电压相反,即,是反电势系数。
电磁转矩方程:

式中,是电动机转矩系数;是电枢电流产生的电磁转矩。
电动机轴上的转矩平衡方程:
式中,是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数;是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。
由以上三式消去中间变量,及,便可以得到以为输出量,为输入量的直流电动机微分方程:
将上式进行拉普拉斯变换得传递函数:
根据可得

由上述推导过程可得题目的系统结构图,
-
-

图1-2系统结构图
式中


-1

图1-3信号流图

对系统结构图进行化简可以得到简化系统结构图,
-
图1-4系统结构图化简图
系统的开环传递函数
系统的闭环传递函数
代入已知的数据可得

2系统的频域分析与超前校正设计

系统的开环传递函数为
代入已知的数据可得
开环传递函数的典型环节分解形式为:

开环系统由三个典型环节串联而成:比例环节、积分环节、振荡环节
1)确定个交接频率,=1及斜率变化值
振荡环节:,斜率减小40dB/dec
因为,则低频渐近线斜率
绘制频率段,
对应的MATLAB程序如下:
num=[57];
den=[ 0];
G=tf(num,den)
grid on;
margin(G);

图2-1校正前开环系统的波特图
,°,。

系统校正的MATLAB程序如下:
G=tf(57,[ 0]);
margin(G);
phy=-;
phy1=phy+4;
phy2=phy1*pi/180;
a=(1+sin(phy2))/(1-sin(phy2));
M1=1/sqrt(a);
[m,p,w]=bode(G);
Wc1=spline(m,w,M1);
T=1/(Wc1*sqrt(a));
Gc=tf([a*T 1],[T