位置随动系统超前校正设计.docx

课程设计任务书
学生姓名:
专业班级：
指导教师： 工作单位：
题 目：位置随动系统的超前校正
初始条件:
0员载）
當动惯気〕L
粘性/SIWfL
图示为一位置随动系统，放大器增益为 Ka=20，电桥增益K ,测速电机增益& ，
Ra=8O, La=15mH J= , G=Cm=,f=,减速比 i=
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；
2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的 相角裕度增加10度。
3、 用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明 原因。
时间安排:
任务
时间（天）
审题、查阅相关资料
1
分析、计算

编写程序
1
撰写报告
1
论文答辩

指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
位置随动系统的超前校正
1位置随动系统原理分析

工作原理：输入一定的角度r，如果输出角度c等于输入角度r，则电动机不转动， 系统处于平衡状态；如果c不等于r，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转， 直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。
电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电 枢电压ua t在电枢回路中产生电枢电流ia t，再由电流ia t与励磁磁通相互作用产生电磁 转矩Mmt，从而拖动负载运动。
工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号
r与反馈来的输出角度信号 c通过桥式电位器形成电压信号U，电压信号U与测速电机 的端电压Ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速 器拖动负载转动。

:
图1-1系统框图

u t K r t c t 由题图得如下关系式：
Ut t & m t
桥式电位器：
u t u t ut t 测速电机：
ua t Kau t
放大器：
伺服电机：由以下三部分组成 diat .
Ua t La Raia t Ea
电枢回路电压平衡方程： dt
式中Ea是电枢反电动势，它是电枢旋转时产生的反电动势， 其大小与激磁磁通及转速成正 比，方向与电枢电压Ua t相反，即Ea Ce m t，是反电势系数。
电磁转矩方程：
Mmt
Cmiat
式中，Cm是电动机转矩系数；Mmt是电枢电流产生的电磁转矩。
电动机轴上的转矩平衡方程：
+
J—f mt Mm t
dt
式中，f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数； J是电动机和负载折合到电
动机轴上的转动惯量
输入量的直流电动机微分方程:
L心
由以上三式消去中间变量ia t，Ea及Mmt，便可以得到以 mt为输出量，Ua t为
Ra f CmCe m t
Laf RaJ空直 dt
根据c t
将上式进行拉普拉斯变换得传递函数：
m S
Ua S
Cm
LaJS2 Laf &JS &f CmCe
t dt可得
c s Cm
仏 S LJ3 Laf RJS2 Rf CmCeS

由上述推导过程可得题目的系统结构图，如图
图1-2系统结构图
式中G
Ua S
Cm
LaJs3 Laf RaJs2 Raf CmCe s




对系统结构图进行化简可以得到简化系统结构图，如图
r
K KaG1i
1 ktKaG1s
图1-4系统结构图化简图
系统的开环传递函数
K KaCmi
LaJS3 Laf RaJ S2 Ra f CmCe & ©Cm S
系统的闭环传递函数
S 3
LaJS3
K KaCmi
2
Laf RaJ S RJ CmCe «KaCmS K KaCmi
代入已知的数据可得
57
s2 57
2系统的频域分析与超前校正设计

系统的开环传递函数为