第九周 风险分散化.ppt

风险分散化
教学目标
教学重点
教学难点
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大数定理
大数定理
一切关于大量随机现象之平均结果稳定性的定理
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大数定理
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大数定理
大数定理-“频率稳定于概率”
重复试验中事件的频率的稳定性,,进而由频率的稳定性预见概率的存在;由频率的性质推断概率的性质,并在实际应用中用频率的值来估计概率的值.
“小数法则偏差”,是指由于人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布而产生的推测上的偏差
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大数定理
大数定理-“平均结果稳定于期望值”
在大量随机现象中,不但事件的频率具有稳定性,而且大量随机现象的平均结果一般也具有这种稳定性;单个随机现象的行为对大量随机现象共同产生的总平均效果几乎不发生影响。这就是说,尽管单个随机现象的具体实现不可避免地引起随机偏差,然而在大量随机现象共同作用时,由于这些随机偏差互相抵消,补偿和拉平,致使总的平均结果趋于稳定。例如,一个精密钳工在测量一个工件时,由于具有随机误差,他总是反复测量多次,:只要测量的次数足够多,总可以达到要求的精度;
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大数定律和科学乐观主义
科学悲观主义
近十几年来,随着环境污染,核威胁,资源危机,医源性疾病,电脑犯罪,机器人和遗传工程的伦理学矛盾等问题的不断出现,人们对科学发展是否必然会给人类带来幸福表示疑问,甚至提出"回到过去"的口号。
概率论的大数定律已对这个问题作了肯定的回答。
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大数定律和科学乐观主义
人类在应用任何科学成果之前都据以往的经验对它的后果作了估计(数学期望),并在这种估计有益于人类时才进行应用。虽然各种偶然因素会使实际后果偏离估计,但这种偏离是双向性的(好的和坏的),而且按照大数定律,当一个科技成果应用足够长时间或/ 和应用了足够多的科技成果时,这些偏离会互相抵消,总的后果仍会符合"有益于人类"的数学期望。
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大数定律和科学乐观主义
由于治病的好处而使用药物,以后会偶然发现它们的一些副作用,如苯妥英钠导致牙龈增生,阿斯匹林导致韦氏综合征,等。但也有同样的机会发现它们的另一些益处
阿斯匹林治疗艾滋病和癌症,预防白内障,保护妊娠,预防心梗和脑卒中等等。
高压线产生的磁场原以为只对人体有害,会导致***率升高,现在又认为它有益于治疗"磁场不足症候群"。
脂肪既可导致冠心病,又能预防癌症;
精米面既损失VitB,又除去***;
蛋黄原认为会导致冠心病,现却用之治疗冠心病。
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大数定律和科学乐观主义
科学有益于人类“具有概率意义上的必然性
“我们无法充满自信地说:技术的推进绝对没有危险性。不过,以或然率来说,我们确信此种做法的胜算较大"。
《第四次浪潮》
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风险控制方法-分散化
根据大数法则,只要风险单位足够多,这些风险单位的实际损失就会接近于预期损失,风险因此趋向于零。问题是
这类风险控制方法对损失有什么影响?
风险单位数量要达到多少才是“足够多”,使这样的风险控制方法有意义?
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