2011数学建模b题论文--交巡警服务平台的设置与调度.doc

本题讨论了如何设置交巡警服务平台、各平台的管辖范围以及警务资源调度问题。实质上是关于多目标的优化问题。根据题中所给的条件和问题提取出相关的约束条件和目标函数，建立模型。 对于问题一 1.a是关于各平台的分配管辖范围问题，首先编程实现92个路口节点的标号和连线，用欧式算法求出相邻两路口节点之间的距离，建立92*92的邻接矩阵，然后在matlab环境下采用floyd算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出92*20的矩阵，再引入0-1整型规划模型，最后建立以总路程最小为目标函数，以各个平台发案率均衡为约束条件，建立优化模型，使用Lingo编程实现区域的自动划分； 1.b是关于如何封锁13个交通要道口，以“一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花时间的最小值（时间转化为路程）”为目标函数，建立相关模型，求出最优解； 1.c是要在原有平台数的基础上增加2—5个平台，以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型求出结果，再对结果进行分析适当的增减平台数使目标最优。 对于问题二 2.a针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。分区内和区外两方面考虑。首先区内分析，类似A区的做法，对B C D E F各区进行划分平台的管辖范围，再筛选出不合理的平台；其次区外分析，结合各个城区面积和人口的影响，把面积和人口作为权重（采用变异系数赋权法）进而计算各个区所需平台数，与原有平台数相比较筛选出不合理的平台，建立模型得出解决方案。 2.b在该市地点P处发生重大案件，服务平台接到报警后，犯罪嫌疑人已驾车逃跑了3分钟。就可以找出逃犯在3分钟内逃跑的范围，我们以此范围可以部署3道警力防线： 第1道防线：以P中心点到周边3分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第一道封锁圈； 第2道防线：由于出警也需要时间，以P中心点到周边(3+t)分钟的路程的路口部署警力封锁各个路口，形成第二道封锁环； 第3道防线：封锁该市的出市区的17个交通要道口，防止逃出市区，形成第三道封锁。 三道防线同时封锁，层层围堵，最终抓捕逃犯