北师大新版五年级上册《6.2 成长的脚印》2025年同步练习卷1-规范实用.docx

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绝密★启用前
北师大新版五年级上册《 成长的脚印》2025年同步练习卷1-规范实用
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅱ卷 （非选择题）
请点击修改第Ⅰ卷的文字说明
【题型】
【题干】1. ______（判断对错）
【题型】
【题干】2. 近似数一定比原数大。
【题型】
【题干】3. 涂色部分占整个图形的13.​______(​判断对错)​
【题型】
【题干】4. 长方形周长计算公式用字母表示是______； 梯形面积计算公式用字母表示是______．
【题型】
【题干】5. 甲对乙说：“我的年龄是你的3倍．”乙对甲说：“我5年后的年龄和你11年前的年龄一样．”甲今年______岁，乙今年______岁．
【题型】
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【题干】6. 妈妈七月份存入银行500元，存折上记作+500元，八月份的时候，存折上记作-300元表示______．
【题型】
【题干】7. 大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小猴子最多有______只．
【题型】
【题干】8. 数列1，5，14，30，55，91，…中的第12个数是______．
【题型】
【题干】9. 求出下面各组的最大公因数和最小公倍数。
6​和24​
14​和21​
8​和9​
【题型】
【题干】10. 求下列长方体和正方体的表面积和体积．(​单位：cm)​
第I卷 （选择题）
请点击修改第Ⅱ卷的文字说明
【题型】
【题干】11. 把一个表面积为​24cm2​的正方体切成8​个同样的小正方体，表面积增加( )​cm2.​
​ ​ ​
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【题型】
【题干】12. 一个平行四边形的面积是S​平方米，底是a​米，高是( )​米．
×a​ ÷a​ ÷S​
【题型】
【题干】13. 小明、小李、小凯三人读同一箱文章，小明用了215​小时，小李用了16​小时，​时，( )​的速度最快．

【题型】
【题干】14. 等底等高的两个平行四边形面积( )​

参考答案及解析
一、 判断题
1. 【答案】
×
【解析】
解：÷15=；
故答案为：×．
十分位上的3，计算时和个位对齐了，所以错误．
本题考查了除数是两位数的除法竖式计算的方法．
2. 【答案】B
【解析】【解答】，保留一位小数，，＞，即近似值大于精确值；，保留一位小数，，＜，即近似值小于精确值；所以近似数一定比准确数大，说法错误。 【分析】根据“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；进行举例解答。
3. 【答案】×
【解析】
解：如图
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不是把这个三角形平均分成3​份，涂色的1​份不是占整个图形的13​
原题说法错误．
故答案为：×.​
把一个三角形的面积看作单位“1​”，把它平均分成3​份，每份是它的13.​这里是把这个三角形按高平均分成3​份，而不是把面积平均分成3​份，涂色的1​份不能用13​表示．
此题是考查分数的意义．把单位“1​”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
二、 填空题
4. 【答案】
C=2（a+b） S=（a+b）h÷2
【解析】
解：长方形周长计算公式用字母表示是：C=2（a+b）．
梯形的面积计算公式用字母表示是：S=（a+b）h÷2．
故答案为：C=2（a+b），S=（a+b）h÷2．
题是一个用字母表示数的题．用C表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：C=（a+b）×2；
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高；据此解答即可；
此题考查用字母表示计算公式．要熟练掌握梯形的面积公式以及长方形周长计算公式．
5. 【答案】
24 8
【解析】
解：设乙今年x岁，那么甲今年3x岁．根据题意，可得：
x+5=3x-11
2x=5+11
2x=16
x=8
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则甲今年的年龄是3x=3×8=24（岁）
故填：24、8．
由甲对乙说的话可知，甲的年龄是乙的3倍，两者的年龄是倍数的关系，可设乙是年龄是x岁，甲就是3x岁．由乙对甲说的话可知，乙加上5岁与甲减去11岁之后他们的年龄相等，列出方程解答即可．
年龄问题中，如果知道两个人之间的年龄倍数的关系，根据列方程解含有两个未知数的应用题的方法求解即可．
6. 【答案】
取出300元
【解析】
解：存入银行500元，存折上记作+500元，存折上记作-300元表示取出300元；
故答案为：取出300元．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
7. 【答案】
18
【解析】
解：9-1=8（个）
（10+8）÷（9-8）
=18÷1
=18（只）
答：最多有18只小猴子．
故答案为：18．
如果每只小猴分8个桃子，还剩10个桃子，如果每只 小猴子分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可分到，则这个猴子最少可分得1个，即不足9-1=8个，即盈10个，又不足8个，两次分配的差为（9-8），根据盈亏问题公式可知，最多有（10+8）÷（9-8）=18只猴子．
因为要求最多有多少只猴子，因此要使分不足的小猴分得的桃子尽量少，即亏的尽量多．
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8. 【答案】
650
【解析】
解：1+22+32+42+52+…+122，
=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144，
=650；
答：第12个数是650．
故答案为：650．
5-1=4=2×2，
14-5=9=3×3，
30-14=16=4×4，
55-30=25=5×5，
91-55=36=6×6；
第n个数比第n-1个数多n2，第n个数就是1+22+32+42+52+…+n2；
第12个数为：1+22+32+42+52+…+122；由此求解．
本题的规律稍复杂，要注意分析两个数的差，找出两个数的差的变化，从中找出通项公式，进而求解．
三、 计算题
9. 【答案】解：24是6的4倍，所以6和24的最大公因数是6，最小公倍数是24；
14=2×7
21=3×7
所以14和21的最大公因数是7，最小公倍数是2×3×7=42；
8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72。
【解析】
求两数的最大公因数和最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1​，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
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10. 【答案】解：（1）表面积：25×8×2+25×5×2+8×5×2
=400+250+80
=730（cm2）
体积：25×8×5
=200×5
=1000（cm3）
答：长方体的表面积是730cm2，体积是1000cm3．
（2）表面积：12×12×6
=144×6
=864（cm2）
体积：12×12×12
=144×12
=1728（cm3）
答：正方体的表面积是864cm2，体积是1728cm3．
（3）50÷5=10（cm）
表面积：10×5×2+10×12×2+5×12×2
=100+240+120
=460（cm2）
体积：50×12=600（cm3）
答：长方体的表面积是460cm2，体积是600cm3．
（4）36=6×6，正方体的棱长是6cm；
表面积：36×6=216（cm2）
体积：36×6=216（cm3）
答：正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3．
【解析】
(1)​根据长方体的表面积公式：S=2ab+2ah+2bh​，体积公式：V=abh​，直接列式解答．
(2)​根据正方体的表面积公式​S=6a2​，正方体体积公式：​V=a3​，直接列式解答．
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(3)​根据底面积=​长×​宽，用50​除以5​求出长，再根据长方体的表面积公式：S=2ab+2ah+2bh​，体积公式V=Sh​直接列式解答．
(4)​正方体的一个面的面积是​36cm2​，根据6×6=36​，可得正方体的棱长是6cm​，再根据正方体的表面积公式​S=6a2​，体积公式V=Sh​直接列式解答．
此题主要考查正方体、长方体的表面积和体积的计算，直接根据它们的表面积公式、体积公式进行解答．
四、 选择题
11. 【答案】B
【解析】
解：24÷6×6​
=4×6​
=24(​平方厘米)​
答：表面积增加24​平方厘米．
故选：B.​
根据正方体表面积公式：S​表​=6a2​，可知，表面积是24​平方厘米的正方体的一个面的面积为：24÷6=4(​平方厘米).​把大正方体切成8​个同样的小正方体，其表面积增加的相当于原来大正方体的6​个面的面积，所以表面积增加：4×6=24(​平方厘米).​据此选择．
本题主要考查简单的正方体的切拼问题，关键知道把大正方体切成小正方体增加的面的情况．
12. 【答案】B
【解析】
解：高是S÷a(​米)​
故选：B.​
平行四边形的高=​平行四边形的面积÷​底，据此解答即可．
此题主要考查运用含有字母的式子表示数量关系并计算的能力．
13. 【答案】A
【解析】
解：=15​
因为215<​16<​15​
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所以小明用的时间最短
所以小明的速度最快．
故选：A.​
首先比较出三人所用时间的长短，然后根据书的总页数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，判断出谁的速度最快即可．
此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：书的总页数一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快．
14. 【答案】A
【解析】
解：平行四边形的面积=​底×​高，所以等底等高的两个平行四边形的面积相等．
故选：A.​
平行四边形的面积=​底×​高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，据此即可解答．
此题主要考查平行四边形的面积公式S=ah​的灵活运用．