一、全概率公式与贝叶斯公式
二、小结
全概率公式与贝叶斯公式
1. 样本空间的划分
2. 全概率公式
全概率公式
图示
证明
化整为零
各个击破
说明全概率公式的主要用途在于它可以将一个复杂事件的概率计算问题,分解为若干个简单事件的概率计算问题,最后应用概率的可加性求出最终结果.
例1 有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30% , 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
设事件 A 为“任取一件为次品”,
解
由全概率公式得
30%
20%
50%
2%
1%
1%
例2 五个阄, 其中两个阄内写着“有”
字, 三个阄内不写字, 五人依次抓取,
问各人抓到“有”字阄的概率是否相
同?
解
则有
抓阄是否与次序有关?
依此类推
故抓阄与次序无关.
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