matlab回归分析.ppt

暑期数学建模培训
回归分析
1
先来看两个例子:
问题1 (血压与年龄)
为了了解血压随着年龄的增长而升高的关系,调查了30个成年人的血压,如表所示,我们希望用这组数确定血压与年龄之间的关系,并且由此从年龄预测血压可能的变化范围。
表 1
序号
血压
年龄
序号
血压
年龄
序号
血压
年龄
1
144
39
11
162
64
21
136
36
2
215
47
12
150
56
22
142
50
3
138
45
13
140
59
23
120
39
4
145
47
14
110
34
24
120
21
5
162
65
15
128
42
25
160
44
6
142
46
16
130
48
26
158
53
7
170
67
17
135
45
27
144
63
8
124
42
18
114
18
28
130
29
9
158
67
19
116
20
29
125
25
10
154
56
20
124
19
30
175
69
2
模型:记血压为y,年龄为x,可以做出如上图所示的散点图,从图形上直观的可以看出,y与x大致呈线性关系,即有:
需要由数据确定系数的估计值。
此函数为一元线性函数!!
3
问题2 (血压与年龄,体重指数,吸烟****惯)
世界卫生组织颁布的“体重指数”的定义是体重(kg)除以身高(m)的平方,下表给出了30个人的体重指数等数据,其中,0表示不吸烟,1表示吸烟,怎么考虑吸烟这个因素,此因素对于血压升高有影响吗,并对体重指数为25,50岁的吸烟者的血压做出预测。
表 2
序号
血压
年龄
体重指数
吸烟****惯
序号
血压
年龄
体重指数
吸烟****惯
序号
血压
年龄
体重指数
吸烟****惯
1
144
39

0
11
162
64

1
21
136
36

0
2
215
47

1
12
150
56

0
22
142
50

1
3
138
45

0
13
140
59

0
23
120
39

0
4
145
47

1
14
110
34

0
24
120
21

0
5
162
65

1
15
128
42

0
25
160
44

1
6
142
46

0
16
130
48

1
26
158
53

1
7
170
67

1
17
135
45

0
27
144
63

0
8
124
42

0
18
114
18

0
28
130
29

1
9
158
67

1
19
116
20

0
29
125
25

0
10
154
56

0
20
124
19

0
30
175
69

1
4
模型:记血压为,年龄为,体重指数为,吸烟****惯为,用Matlab将与的数据做散点图,看出大致也呈线性关系,建立模型:
由数据估计系数,也可看做曲面拟合(其实为超平面)
5
一元线性回归
多元线性回归
回归分析
数学模型及定义
*模型参数估计
*检验、预测与控制
可线性化的一元非线
性回归(曲线回归)
数学模型及定义
*模型参数估计
*多元线性回归中的
检验与预测
逐步回归分析
6
一元线性回归分析的主要任务是:
返回
7
二、模型参数估计
1、回归系数的最小二乘估计
8
返回
9
三、检验、预测与控制
1、回归方程的显著性检验
10