基于copula理论的信用风险研究.doc

统计学专业毕业论文[精品论文] 基于Copula理论的信用风险研究
关键词:信用风险 Copula函数信用衍生品
摘要:信用是市场经济的基石,信用风险的危害倍受金融界关注。2008年由美国次贷危机引发的全球金融危机使信用风险成为全球关注的焦点。有效地度量和防范信用风险是世界各国政府和金融机构的当务之急,而度量违约相关性是度量信用风险的关键因素之一。传统的度量违约相关性的方法主要有两种:一是线性相关系数的相关性测度方法,二是基于正态分布假设下来测度。由于信用风险具有很强的厚尾性和非对称性,用传统方法来度量必然会出现很大的偏差。应用Copula函数研究违约相关性是一个新兴的研究领域,由于Copula函数具有灵活的形式,可以用其捕捉较为复杂的违约相关性,尤其在刻画尾部相关性方面有很好的效果。本文系统研究了信用风险模型,Copula函数理论方法以及Copula函数在信用违约相关性中的运用,并将Copula函数的最新研究成果与信用风险模型有机结合起来,优化了信用违约相关系数和信用衍生品定价方法,并用金融市场数据进行了实证分析,得到了以下的研究成果。第一,将非参数检验方法中的Chi图与Copula模型相结合,比较了各种信用资产的相关关系的变化。Chi图用于直观考察变量间的关系,可以判断变量间是否相关以及尾部相关的特点。在实证过程中,先对数据做条件异方差检验,用t-GARCH模型对数据进行过滤,再通过Chi图判断其尾部的相关特点,从而对信用组合资产有直观和深刻的认识。第二,将半参数Copula理论的思想引入信用风险的度量中。半参数Copula估计方法的优点表现在可以通过选择灵活的非参数拟合方法拟合边缘分布,比如高斯核密度估计,Bernstein基函数等灵活多变的边缘分布去拟合边际分布,为保证Copula函数参数估计的准确性度量打下了良好的基础。在获得有效的边缘分布后,用不同的Copula函数对其进行估计和拟合;然后用概率积分变换方法进行定量检验,挑选出拟合原始数据最优的Copula函数;最后对信用投资组合风险的风险值进行估计,以及对信用衍生品定价。第三,在对信用投资组合的风险值进行分析的过程中,抛弃了用股权价值代替资产价值的惯例,理论证明股权价值和资产价值是不能等同的,在结构化模型的理论体系下,用B-S公式和Merton模型根据股权价值计算出整个时期的资产价值,再用估计的资产价值来做相关性研究,从而计算信用资产组合的风险值。第四,在信用衍生品市场的研究上,用半参数Copula函数模拟其违约时间,改进违约相关性,从而改进衍生品定价。由于目前国内几乎还没有信用衍生品价差的时间序列数据,在实证研究方面大部分停留在单纯的模拟上,对金融市场数据的研究和分析几乎一片空白,本文采用邻国日本信用违约互换市场的数据,结合半参数Copula函数和信用衍生品定价方法对一篮子信用违约互换进行定价,并得出相应的结果。
正文内容
信用是市场经济的基石,信用风险的危害倍受金融界关注。2008年由美国次贷危机引发的全球金融危机使信用风险成为全球关注的焦点。有效地度量和防范信用风险是世界各国政府和金融机构的当务之急,而度量违约相关性是度量信用风险的关键因素之一。传统的度量违约相关性的方法主要有两种:一是线性相关系数的相关性测度方法,二是基于正态分布假设下来测度。由于信用风险具有很强的厚尾性和非对称性,用传统方法来度量必然会出现很大的偏差。应用Copula函数研究违约相关性是一个新兴的研究领域,由于Copula函数具有灵活的形式,可以用其捕捉较为复杂的违约相关性,尤其在刻画尾部相关性方面有很好的效果。本文系统研究了信用风险模型,Copula函数理论方法以及Copula函数在信用违约相关性中的运用,并将Copula函数的最新研究成果与信用风险模型有机结合起来,优化了信用违约相关系数和信用衍生品定价方法,并用金融市场数据进行了实证分析,得到了以下的研究成果。第一,将非参数检验方法中的Chi图与Copula模型相结合,比较了各种信用资产的相关关系的变化。Chi图用于直观考察变量间的关系,可以判断变量间是否相关以及尾部相关的特点。在实证过程中,先对数据做条件异方差检验,用t-GARCH模型对数据进行过滤,再通过Chi图判断其尾部的相关特点,从而对信用组合资产有直观和深刻的认识。第二,将半参数Copula理论的思想引入信用风险的度量中。半参数Copula估计方法的优点表现在可以通过选择灵活的非参数拟合方法拟合边缘分布,比如高斯核密度估计,Bernstein基函数等灵活多变的边缘分布去拟合边际分布,为保证Copula函数参数估计的准确性度量打下了良好的基础。在获得有效的边缘分布后,用不同的Copula函数对其进行估计和拟合;然后用概率积分变换方法进行定量检验,挑选出拟合原始数据