弧度制教案及教学设计.doc

_弧度制教案及教学设计 弧度制

教材分析
本节内容在教材中的地位和作用:
教材地位与作用:本节课是普通高中实验教科书人教A版必修4第一章第一单元
第二节。本节课起着承上启下的作用:在前面学生在初中已经学过角的度量单位“度” 并且上节课学了任意角的概念,学生已掌握了一些基本单位转换方法,并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便;本节课作为三角函数的第二课时,该课的知识还是后继学****任意角的三角函数等知识的理论准备,因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学****我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学****三角函数带来很大方便。
2、  教学目标
知识与技能
①理解弧度的意义, 能正确地进行角度制与弧度制的换算;
②了解角的集合和实数集R之间可以建立起一一对应的关系:
③熟记特殊角的弧度数.
过程与方法
培养学生通过探究已学知识,发现新知识的能力;
情感与价值观
①感受数学中表示的多样性;
②体会探索的乐趣,增强学****数学的兴趣。
3、  教学中的重点和难点
教学重点 :理解弧度的意义,能正确地进行角度制与弧度制的换算。
教学难点 : 弧度制的概念与角度的换算。
二、教学设计思想
教材遵循了由浅入深、,体会不同的单位制能给解决问题带来方便,引导学****去思考寻找另一种的单位制度量角。
通过类比引出弧度制,关键弄清1弧度的定义,然后通过探索得到弧度数绝对值公式并得出角度和弧度的换算方法。在此基础上,通过具体的例子,巩固所学概念和公式,进一步认识引入弧度制的必要性。这样可以尽量自然的引入弧度制,并让学生在探索的过程中,更好的形成弧度的概念,建立角的集合与实数集的一一对应,为学****任意角的三角函数奠定基础。
教法分析
本节课我采用引导发现式的教学方法。通过教师在教学过程中的点拨,启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现和接受。
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
(一)创设情景(约5分钟)
(1)简单复****上节所学内容任意角。
(2)已学的角的单位是什么?是如何定义的?
提问
引导学生思考是否存在第二种单位制
思考并回答问题
总结、思考
引发学生学****趣、激发其好奇心和求知欲;
让学生意识到可以用不同的单位制来度量同一量,从而理解角度制和弧度制都是对角度量的方法。
(二)探究新课(约20
(1)总结出弧度定义:
引导学生得出定义和总结两单位制的关系
归纳总结角度制和弧度制的关系
培养学生归纳总结的能力。
分钟)
(2)角度制和弧度制的换算。
(三)巩固
新知(约12
分钟)
例一把化成弧度
例二把化成度
特殊角的度数与弧度数的对应表
学案