66中夏春玺（6）.doc

案例名称
实际问题与二次函数
一、教材内容分析
实际问题与二次函数是人教版九年级下册第26章第3节内容,本节内容是在二次函数的图象与性质、求解二次函数解析式、用函数观点看一元二次方程之后利用二次函数解决实际问题的内容,再次强化了方程与函数的联系,进而培养学生初步具有建模意识并有意识运用数学知识分析、解决实际问题,是二次函数知识的再升华。通过解题实践使学生从中体会出数学来源于生活实际并服务于生活实际。而运动中的二次函数问题是利用二次函数知识解决较常见、较具有实际应用价值的问题之一,其生活背景丰富,学生比较感兴趣,对此学生易于理解和接受,故而在第一节作专题讲座。
二、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)及重、难点
知识与技能
能够从实际问题中提取出有价值条件,并转化为数学语言条件。
能够运用提炼的数学语言条件初步建立二次函数数学模型性,并利用函数图象和性质解决函数问题,再结合实际情境验证所求结论并转化为实际语言表达。
过程与方法
通过创设问题情境,激发学生参与探索活动,启发、培养学生数学建模思想的形成,提
高学生应用数学知识,灵活解决生活实际问题的能力。
情感、态度与价值观
善于发现生活中的数学问题和相关的数学信息,积极参与对数学问题的探究和讨论,敢
于发表自己的观点和见解,善于合作交流并从中受益。
重点:能够正确建立平面直角坐标系,应用二次函数的图象和性质解决实际问题。
难点:掌握将实际问题转化为数学问题的方法。
三、学情分析
学生对二次函数的图象和性质有了一定的认识,能利用图象、符号语言等相关函数信息求解二次函数解析式,并有一定的理解实际语言意义的能力,但对运用函数知识解决实际问题的意识不强且方法不清。
四、教学策略的选择与设计
1、情境创设策略:通过展示生活中与教学内容相关的情景引入课题内容,引领学
生感知数学与生活的相关性。
2、探究引导策略:通过探讨式的学****方式和教师的启发引导,促使学生探索出解决本节实际问题的方法、策略。
3、自主合作、探究式的学****策略:通过分工合作的小组合作式探究学****实践,调动每一个学生的参与学****热情,通过小组间的评比竞争机制激发学生的学****兴趣。
五、教学环境及媒体手段
1、教材及学案
2、教具:电脑(flash课件)及投影仪一台。
3、学具:练****本、三角板、铅笔、橡皮、油性笔、空白胶片。
六、教学过程设计
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
情景
导入
y
O
x
C
教师利用幻灯片请同学解决问题:
根据老师的引导,
回顾二次函数的
对本节课将要利用
二次函数的对称性
济南建邦大
桥有一段
抛物线型
的拱梁,抛物线的表达式为
,小强骑自行车从
拱梁一端O沿直线均匀穿过拱梁
部分的桥面OC,当小强骑自行车
行驶12秒和24秒时拱梁的高度
相同,则小强骑自行车通过拱梁
部分的桥面OC共需秒.
引导学生审题,找出有关二次函
数已知,结合找到的已知简要说
明已知的图象性质,并利用函数
图象和性质解决问题。(板书解
答及相关性质)
图象特征(轴对
称性)和相关性
质(对称轴的推
导方法的)。
及其它性质进行必
要地复****达到温
故知新的目的。
探
究
新
知
教师利用
幻灯片