四年级数学下册《三角形》重难点突破.docx

四年级数学下册《三角形》重难点突破

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学****对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形。在此基础上本单元安排了三小节内容:三角形的特性、三角形的分类和三角形的内角和。使学生认识三角形的特性;会根据三角形角的特点给三角形分类,认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形;知道三角形任意两边的和大于第三边;三角形的内角和是180°;在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中,在边数增加变化中,感悟数学研究方法,发现多边形的内角和规律,渗透合情推理。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识,促进空间观念的发展。
一、概括三角形的含义,认识三角形各部分名称,会画三角形的高
突破建议:
.在画三角形、说画法、辨析交流的过程中,理解“围成”的含义,概括三角形的含义,培养学生的观察能力和语言表达能力。
、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中,认识三角形的基本特征,建立三角形表象。
、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,学会画三角形的高。画三角形的高,实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样。因此,在学****画高前应先使学生清楚什么是三角形的底,什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学****在此基础上可以安排两次画高的活动。
第一次:学生尝试画高后,展示出他们的作品,并引导学生辨析,在辨析交流中,与已学过的旧知建立联系,掌握画高的方法。
第二次:画出三角形所有的高,使学生认识到任意三角形都有3条高。
在尝试中,学生可以画出锐角三角形的三条高,而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高,可以通过教师的讲解和演示,使学生知道到这两种三角形也有三条高,进而总结出任意三角形都有3条高。
二、发现三角形稳定性,了解三角形稳定性的本质
突破建议:
.从学生生活常见的物品引入,引到学生自己提出问题:为什么有些地方要用三角形,而有些地方要用四边形?激发学生的探究欲望。培养学生“发现问题——提出问题”的能力。
、四边形的过程中,使学生体会到三角形的3条边确定了,其相应的形状也就唯一确定了,了解三角形稳定性的数学本质。
,安排学生拉动三角形框架和四边形框架,学生发现:用三根小棒摆三角形时,只能摆出一种,做成三角形框架后,拉动框架,也没有改变形状,还是原来的三角形,说明三角形具有稳定性;而当用四根小棒摆四边形时,两条邻边的夹角稍有变化,就是一个新的四边形,做成框架后,拉动框架,也会出现不同的四边形,说明四边形具有不稳定性。在操作中,引导学生将摆出的三角形、四边形分别与三角形框架和四边形框架建立联系,并在三角形与四边形的对比中,进一步感受三角形具有稳定性。
,在巩固所学知识的同时体会数学的价值。
三、体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离,知道三角形两边之和大于第三边
突破建议:
.创设学生熟悉的情境,引导学生用自己的生活经验解决问题,并顺势介绍“两点间的距离”这一概念,便于学生理解。再引导学生观察图,使学生发现图的上半部分是一个三角形,引发学生思考:直走这条路明明是三角形中