高中数学教学中问题情境的设计.doc

高中数学教学中问题情境的设计
摘要:高中数学锚式问题的设计一直是新课改的研究方向,它有着非常好的提高学生积极性的作用,但也有着许多误区。
关键词:锚式问题方法误区
曾几何时,中国数学基础教育成绩被认为是世界上最优秀的。但最近十多年来,质疑声已不绝于耳。中国数学基础教育到底缺失什么呢?很重要的一点是学生体会不到学****数学的快感,体会不到数学学科背后的科学精神以及在科学精神之上的情感依附。严重的情感缺失,不仅没能培养学生终身研究数学的兴趣,而且使数学成为学生最恨的学科之一,令人心痛。
“支架探究教学模式”为实验平台的课堂教学改革,正是为了充分调动学生学****的内在积极性,提高学生的学****兴趣,提高课堂效率;也正是为了数学问题的生活化,学活的数学,学有用的数学。
支架探究中的问题情境是能否调动学生积极性的关键,是使数学问题生活化的关键,但有些教材内容的锚式问题比较容易确定,而有些则不然。总结老师们所讲研究课的经验,我认为可以从以下方面去设计锚式问题:
一、与教学内容相关的历史背景材料
数学是一门抽象性学科,是解决实际问题的工具性学科,所以很多知识都有实际的历史背景或相关的实验。在什么情况下研究的?通过哪种方法研究的?有哪几个的切入点?将这些例子改造、加工,就可能是一种比较适当的
“锚式问题”。
比如《导数》这章的历史背景很深,它是微积分的一部分。微积分是数学中最大的分支,对现代科技影响特别大。当时几乎所有的数学家都倾心研究它,而刚大学毕业的牛顿,“站在了巨人的肩膀上”,两年的时间里就创立了微积分。莱布尼茨是这样评价牛顿的:“在从世界开始到牛顿生活的时代的全部数学中,牛顿的工作超过了一半”。牛顿研究这一问题的切入点恰好是物理中的速度问题,这点学生很熟悉。那么就带着对这种数学背景的景仰,从而学****平均变化率和后续的导数知识,应该能够很好地激励学生的学****热情。
这样,既给学生介绍了数学的源远流长,体会到数学学科秩序背后的科学精神,加深对数学文化的认识和感悟,进而建立起一种科学精神之上的情感依附;又能亲身体会到解决具体数学问题的快乐,使学生感觉到数学不是一门枯燥的学科,也不是单纯的机械运算,有助于学****热情的激发。
二、与教学内容类似的实际现象或事件
比如《数学归纳法》这节课。一位老师的“问题情境”是自行车一个接一个的摆放,一个推到了一连串都推到;也例举到了多米诺骨牌。目的是让学生思考数学归纳法中如何实现对无数多个正整数的验证。另一位的“问题情境”是放鞭炮,起到了异曲同工的作用。这些例子有利于对数学归纳法的理解,可以引导学生自己探究。
再比如《平均变化率》这节课,有的老师的“问题情境”是百米加速检验汽车性能这个例子,还有自由落体中位移的例子,这些例子都很好。在《排序不等式》这节课上,有的老师设计的
“问题情境”是:甲、乙两位同学各提一个水壶,同时到达水房去打水,但只有一个水龙头可以接水,其中水龙头注满甲、乙两位同学的水壶分别需要5分钟、3分钟。问哪位同学先去接水,可使两人等候时间之和最小?
最后又引申到三位同学打水的问题。这个锚式问题设计得非常好,问题的起点低,所有的学生都能参与。既可以提高学生的学****兴趣,又能很好的完成教学任务。
实际上,与课程类似的实例应该很多,比如等比数列前n项和那节课,就可以选择国王和象棋