内压薄壁容器的应力分析.pptx

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薄壁容器
。
(超出这一范围的称为厚壁容器)
第一节回转壳体的应力分析—薄膜应力理论
应力分析是强度设计中首先要解决的问题
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结论
在任何一个压力容器中,总存在着两类不同性质的应力
内压薄壁容器的结构与受力:
内压薄壁容器的变形:
内压薄壁容器的内力:
一、薄膜容器及其应力特点
无力矩
理论求解
薄膜应力
边缘应力
有力矩
理论求解
图3-1内压薄膜容器
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①环向应力或周向应力,用表示,单位MPa,方向为垂直于纵向截面;
图3-2内压薄膜圆筒壁内的两向应力
②轴向应力或经向应力,用表示,单位MPa,方向为垂直于横向截面;
③由于厚度δ很小,认为、都是沿壁厚均匀分布的,并把它们称为薄膜应力。
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回转壳体
由回转曲面作中间面形成的壳体。
回转曲面
由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。
中间面
平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间
面。中间面与壳体内外表面等距离,它代表了壳体的几何特性。
二、基本概念与基本假设
1、回转壳体中的基本的几何概念
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轴对称问题
几何形状
所受外力
约束条件
均对称于回转轴
化工用压力容器通常都属于轴对称问题
本章研究的是满足轴对称条件的薄壁壳体
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母线
形成回转壳体中间面的那条直线或平面曲线。
如图所示的回转壳体即由平面曲线AB绕OA轴旋转一周形成,平面曲线AB为该回转体的母线。
注意:母线形状不同或与回转轴的相对位置不同时,所形成的回转壳体形状不同。
图3-3 回转壳体的几何特性
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经线
通过回转轴的平面与中间面的交线,如AB’、AB’’。
经线与母线形状完全相同
法线
过中间面上的点M且垂直于中间面的直线n称为中间面在该点的法线。
(法线的延长线必与回转轴相交)
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纬线
D圆
K
平行圆:垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然,平行圆即纬线。
图3-3 回转壳体的几何特性
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第一曲率半径R1
第二曲率半径R2
中间面上任一点M 处经线的曲率半径为该点的“第一曲率半径”
通过经线上一点M 的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF,此曲线在M 点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2 ,第二曲率半径的中心落在回转轴上,其长度等于法线段MK2 。
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曲率及其计算公式
在光滑弧上自点 M 开始取弧段, 其长为
对应切线
定义
弧段上的平均曲率
点 M 处的曲率
注意: 直线上任意点处的曲率为 0 !
转角为